去括号教学设计及说课稿

合并同类项教案 教学章节

合并同类项

教学目标

通过游戏活动复习旧知识，引导学生探索新知识：合并同类项及其法则，掌握合并同类项的方法，深刻体会合并同类项的意义。让学生熟练地合并同类项，化简多项式并求值；增强学生团队合作精神和集体主义荣誉感，提高学生观察、分类和分析理解能力，培养学生循序渐进的认识观和唯物主义的世界观。

同类项和代数式的值。

数字接龙

题目：

当x =，y =8 (x =-，y =2)时，求下列代数式的值

①-x+3 x ②5 x 2-x-2x2+3 x+x2 ③5 x 2-x+5-2x2+3 x+x2-1 ④5 x 2+7yx2-x+5-2x2+3 x-7x2y+x2-1 解：当x =，y =8时

x+3 x=（-1+3）x =2 x =2( =1 ②5 x 2-x-2x2+3 x+x2 =（5 x 2 -2x2+x2）+（-x +3 x）

=(5-2+1) x2+(-1+3) x =4 x2+2 x =4(()2+2( =1+1 =2 ③5 x 2-x+5-2x2+3 x+x2-1 =（5 x 2 -2x2+x2）+（-x +3 x）+(5-1) =(5-2+1) x2+(-1+3) x+(5-1) =4 x2+2 x+4 =4( ()2+2(+4 =1+1+4 =6 ④5 x 2+7yx2-x+5-2x2+3 x-7x2y+x2-1 =（5 x 2 -2x2+x2）+(7yx2-7x2y)+（-x +3 x）+(5-1) =(5-2+1) x2+(7-7) x2y+(-1+3) x+(5-1) =4 x2++0+2 x+4 =4(()2+2(+4 =1+1+4 =6

复习同类项和代数式的值，合并同类项的实质是有理数的加减。

引导学生合并同类项，引出加法交换律、结合律，逆用乘法分配律。

加强学生合并同类项的思想，常数项都是同类项

系数互为相反数的项合并后为0。

教学重点

以上游戏的规则：第小组选出四名同学为一队，分别为1-4号选手，每队发给一张纸，由第一号选手完成第一道题后，将纸传给第二号选手完成第二道题，最后一位选手得出答案，先交答案为胜。

当x =-，y =2时，

①

…=-1 ②

…=0 ③

…=4 ④

…=4。3x3+x3 ②xy2-y2x ③2a2b-3a2b+a2b 解：①3x3+x3 ②xy2-y2x ③2a2b-3a2b+a2b =（3+1）x3 =（1-）y2x =（2-3+）a2b =4 x3 = y2x = - a2b 例2 合并下列各多项式中的同类项

①7x2-8x+5+6x-3x2-2 ②4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 解：①7x2-8x+5+6x-3x2-2 =（7x2-3x2）+（-8x+6x ）+（5-2）

=（7-3）x2+（-8+6）x +（5-2）

=4x2-2x +3

②4a2+3b2+2ab-4a2-3b2 =（4a2-4a2）+（3b2-3b2）+2ab =0+0+2ab =2ab

强调法则中的系数相加。

强调不同的同类项分别合并；常数项也是同类项

强调不是同类项的项不能合并，系数为相反数的同类项相加为0。

课程设计：例2中先让学生找同类项，用动画让学生点击，不同的项用不同的颜色表示，然后用不同颜色的线互相连接。

例3 化简下列各式

①（3a-2b）-7(3a-2b)+3(3a-2b) ②(x+y)+7(x-y)2-(x+y)-2(x-y)2 解：①（3a-2b）-7(3a-2b)+3(3a-2b) =（1-7+3）（3a-2b）

=-3（3a-2b）

②(x-y)+7(x-y)2-( y - x)-2(y-x) 2 =（+）(x-y)+（7-2）(x-y)2 =6(x+y)+5(x-y)2

把（3a-2b）看成一个因式。

(y-x) 2=(x-y)2；

(x-y)= -( y - x)

课程设计：以上例题，先让学生探索性地做，用实物投影仪纠正错误，给出正确答案。

课堂练习一：

合并下列同类项：

①3a+b-2a+3b ②3x2-5x+4-2x-x2-1 ③2(a+2b)-3(a+2b)+(a+2b) ④7(x-3y)2+(x-3y)2+0.5(x-3y)2 课程设计：用投影打出来让学生做，强调其中出现的一些有代表性的错误。

例4 先化简后求值。

4x2y-3x3+y2x-2xy2+3x3+x2y+3，其中x =2，y = -3。

解：4x2y-3x3+y2x-2xy2+3x3+x2y+3 =（4x2y+x2y）+（-3x3+3x3）+（y2x-2xy2）+3 =5 x2y- xy2+3 当x =2，y = -3时，

原式=5×22×（-3）-2×（-3）2+3 =-60-18+3 =-75 加强学生对合并同类项意义的认识。

5x2-9x3-2x-4+4x-9+x3-x2，其中x=-1 4a-abc-abc2-4a+c2ab，其中a=-，b=6，c =-2。

小结：合并同类项的定义

合并同类项的法则

课堂测试

合并同类项

①7x-5x ②-3ab-4ab ③m2n+4nm2 ④4x-3x2+5x2-2x ⑤-5xy2+6x2y-7x2y+2xy2 ⑥5ab-4a2b2-8ab2+3ab-ab2+4a2b2 ⑦5(x-y)3-6(y-x)3 ⑧2(a+b)-6(a2-b)+8(a+b)+4(a2-b) 化简后求值 ⑨5-x+2x2-3x2+4x-3，其中x=-2 ⑩x2+2x-2y2-y-x2+2y2，其中x=1，y=2。