测试优质课一等奖教案

2019年数学中考冲刺基础过关

（实数运算律，变量取值范围）

【中考目标要求】

理解实数的运算律，能运用运算律化简运算。能分析使代数式（函数）有意义的条件，并进行运算得变量的取值范围。

【教学目标】

1、学生能正确辨认底数、指数，理解实数的运算律，能运用运算律化简运算；

2、学生能理解代数式（函数）有意义的条件，列出相应的条件表达式；并进行运算得变量的取值范围。

3、加强运算能力，能对题型小结有自己的认识体会。

【教学过程】

环节一、学生基础冲刺练习

一. 选择题

1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（

）

A．支出20元

B．收入20元

C．支出80元

D．收入80元

2．如图所示的几何体左视图是（

）

A

B

C

D 3．据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（

）

A．6.59×104

B．659×104

C．65.9×105

D．6.59×106 4．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后

那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（

）

A．1111

B．

C．

D．

931025．下列计算正确的是（

）

1x2x22xy(y0)

A．2(y0)

B．xy2yyyC．2x3y5xy(x0,y0)

D．（xy3）2=x2y6

6．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（

）

A．v=320t

B．v=20320

C．v=20t

D．v=

tt7．如图1，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的

垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（

）

A．3

B．4

C．4.8

D．5 图1 8．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（

）

A．ab＞0

B．a﹣b＞0

C．a2+b＞0

D．a+b＞0 二. 填空题

9．分解因式：2a2+ab=

．

10．代数式9x有意义时，实数x的取值范围是

．

11．如图2，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．

图2 将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为

．

12．分式方程12的解是

.

2xx313．如图3，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，

点P为切点，AB=12

3，OP=6，则劣弧AB的长为

．

图3 三. 解答题

(ab)24ab已知A=

（a，b≠0且a≠b）

ab(ab)2（1）化简A；

（2）若点P（a，b）在反比例函数y=

5的图象上，求A的值．

x环节二、教师根据学生的堂上练习反馈进行评讲。

环节三、本节关注的考点小测：实数运算律，变量取值范围

过关训练

2019.6.14.

姓名：

一、运算小题

1、

下列运算正确的是（

）

（A）(mn)2m2n2

（B）m21(m0)

m2（C）m2n2(mn)4

（D）(m2)4m6

2、下面的计算正确的是（

）

A．6a﹣5a=1

B．a+2a=3a

C．﹣（a﹣b）=﹣a+b

D．2（a+b）=2a+b

3、计算(m3n)2的结果是（

）

A.

m6n

B . m6n2

C.

m5n2

D. m3n2

4、下列运算正确的是( )

A．5abab4

B．23112

abab624C．aaa

D．(a2b)3a5b3

5、下列计算正确的是（

）

33A. abab2ab

B. (2a)2a

C.3aa3(a0)

D.abab(a0,b0)

二、变量取值范围

6、

下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（

）

（A）y1

（B）yx31x3

（C）yx3

（D）y7、若分式8、代数式x3

1有意义，则实数x的取值范围是_______．

x51有意义时，x应满足的条件为______．

x1

三、中位线、角平分线、垂直平分线

9、在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（

）

A．2.5

10、如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC=

.

12、如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线. （1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由.

B．5

C．10

D．15 D

A

F

B

E

C

课后作业：

1、解不等式组3(x2)x4并在数轴上表示解集．

2x＜52、如图4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD．

图4 3、某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：

小组

甲

乙

丙

研究报告

91 81 79 小组展示

80 74 83 答辩

78 85 90 （1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；

（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

4、如图5，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

图5 5、如图6，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行303m到达A′处，

（1）求A，B之间的距离；

（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．

图6

6、如图7，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(,)，点D的坐标为（0，1）

（1）求直线AD的解析式；

（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．

图7 4533参考答案

一.选择题

1. C

2. A

3. D

4. A

5. D

6. B

7. D

8. C

二.填空题

9. a（2a+b）

10. x≤9

11.

13cm

12. x=﹣1

13. 8π

三.解答题

（1）A=

11

（2）ab=-5, A=



ab5课后作业：

1、﹣1≤x＜5，将不等式解集表示在数轴上如图：

22、∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴AO=OB，∵AB=AO，∴AB=AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴∠ABD=60°．

3、（1）丙＞甲＞乙；

（2）甲组的成绩最高. 4、图略，∵∠EAC=∠ACB，∴AD∥CB，∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．

5、（1）由题意得：∠ABD=30°，∠ADC=60°，在Rt△ABC中，AC=60m，∴AB=AC=120sin30（m）；

（2）过A′作A′E⊥BC交BC的延长线于E，连接A′D，则A′E=AC=60，CE=AA′=

303，在Rt△ABC中，AC=60m，∠ADC=60°，∴DC=3AC=203，∴DE=503，∴3

tan∠AA′D=tan∠A′DC=A'E23=．答：略

DE56、（1）AD的解析式为：y=1x+1；

（2）∵直线AD与x轴的交点为（﹣2，0），∴OB=2，2∵点D的坐标为（0，1），∴OD=1，∵y=﹣x+3与x轴交于点C（3，0），∴OC=3，∴BC=5 ∵△BOD与△BCE相似，∴1BDBOODBOOD52或，∴==或BCBECEBCCE5BE251CE，∴BE=25，CE=5，或CE=552，∴E（2，2），或（3，2）．

CE