反比函数在物理学中的应用优秀教案设计

26.2实际问题与反比例函数---反比例函数在物理学中的应用

大连市第三十四中学

王巧然

一、内容和内容解析

1．内容

运用反比例函数的概念、性质分析和解决简单的物理问题：例1和例2．

2．内容解析

本课内容是学习反比例函数概念和性质的基础上，综合运用反比例函数的概念和性质解决简单的实际问题，是对反比例函数概念和性质的进一步巩固和提升．通过本节课的学习，深化对反比例函数的理解和认识，提高运用反比例函数知识解决实际问题的能力，体现数学的应用价值．

基于以上分析，本节课的教学重点是：将实际问题转化为数学问题，运用反比例函数的概念、性质分析和解决一些简单的物理问题．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）运用反比例函数的知识解决简单的物理问题；体验学科整合思想

（2）经历“实际问题—建立模型—解决问题”的过程，体会数学建模思想，发展学生分析、解决问题的能力和数学应用的意识．

. (3)倡导学生合作交流的学习方式,自主、合作、探究.

三、教学问题诊断分析

学生前面已经学习过正比例函数、一次函数和二次函数，能够运用这些函数思想解决一些简单的实际问题．但将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的函数模型，对学生来说存在一定的难度．本节课运用反比例函数解决实际问题也不例外．学生可能存在从实际问题中抽象反比例函数时，对比例系数理解不透、对两个变量的反比例关系把握不准的问题．因此在建立反比例函数关系时，要仔细分析实际问题所给出的条件，准确抽象出常量和变量，正确理解变量之间的关系,确定两个变量的积是一个常量．同时，在分析问题的过程中，要注意变量在实际问题中的取值范围．

本课的教学难点是：将实际问题中变量间的反比例关系抽象为反比例函数，并能利用反比例函数的性质解决实际问题．从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决生活中的物理问题

四、教学过程设计

教 学 互 动 设 计

【自主学习，基础过关】

方法导引

让学生复习巩固杠杆原理

一、复习巩固

探究一：反比例函数在力学中的应用

：

给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德

阻力

支点

动力

阻力阻力臂=动力动力臂

动力臂

二、自主学习

教科书P14例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）

动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）

（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

（3）

若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？

补充：

(4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？

教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论

思考

你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？

探究二：反比例函数与电学的结合

电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）及用电器的电

2阻R（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为P=_______

__

R=_____________

例4．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，

这个用电器的电路图如图所示

（1）

输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）

用电器输出功率的范围多大？

想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？

通过当你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？

堂检测，三、课堂练习，巩固新知

找到学

生自己当堂的问题，并用两种颜色的

笔做好

修改，注

释和笔

记等

四、我的疑惑：

（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑

传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）

提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）

把各个小组成员的疑惑交给老师查看。

【合作探究，释疑解惑】

巩固提高，拓展升华

1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

2、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m)是它的体积V( m) 的反比例函数, 当V=10m时,ρ=1.43kg/m. (1)求ρ与V的函数关系式；

(2)求当V=2m时求氧气的密度ρ.

【总结提炼，知识升华】

1、本节课你的收获是什么？

2、你的疑难问题解决了吗？

3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）

【课后训练，巩固拓展】

教材P21 3、4、8题及练习册

【教学反思】教学设计应该充分考虑与物理学科的联系,尽量不选用物理学中学生陌生的知识.多鼓励学生自主探究合作交流的意识和喜欢

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学生独立思考分并完成，通过练习进一步巩固所学知识