去分母解一元一次方程教案教学设计导入设计

北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》第3课时

《求解一元一次方程》（第三课时）教学设计河南省郑州市管城回族区外国语学校

数学核心素养发展的基本要点

学生数学核心素养在本节课发展的基本要点主要有:勇于探究和创新中的问题解决等。

《课标要求》

能解一元一次方程。

学情分析

知识基础: 学生已经掌握了移项合并同类项求解一元一次方程，具有一定的求解一元一次方程能力。

学习目标：

1.会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.（重点）

2.归纳解一元一次方程的步骤. 3.体验把复杂转化为简单，把“未知”转化为“已知”的转化思想.

教学过程

问题与情景

一．回顾复习：

(1) 9=8-2x

移项,得_________, 合并同类项,得___________, 方程两边同时________,得_______. (2) 3x-5=5x+1 移项,得____, 合并同类项,得_______, 方程两边同时________,得_____. (3)

-4(3x+5)=16 去括号，得_____________, 移项,得____________, 合并同类项,得__________, 方程两边同时______, 得____. 设计意图

通过习题巩固他们移项求解一元一次方程的知识和步骤，为后面的去分母求解一元一次方程奠定基础。

二．

探索新知

同学们你们会解下面方程吗？请你尝试用至少两种方法解这个方程。

先独立思考再小组讨论。

(1)

教师提出用至少两种方法求解一元一次方程，打开学生11的思路，体会将未知转化为已x14x20知的转化思想。

74

(2)

学生通过自己探索习得去

分母求解一元一次方程的方经过小组讨论，学生找到多种方法。教师总结表扬。

法，加深知识的印象。



三．

议一议

去分母求解一元一次方程是如何去掉的？

依据是什么？

根据学生的回答，教师进行归纳总结：

1.

方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母. 2.

依据是等式的基本性质2. 让学生自己思考去分母求解一元一次方程的过程中分母上的数是如何去掉的，依据是什么，

体会去分母求解一元一次方程的实质。

四．

做一做

请你用你探索出的知识求解下列方程。至少用两种方法。

111(x15)(x7)523

你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗?

（1）使得学生通过多种解方程的方法认识到去分母求解一元一次方程的有点。

（2）通过多种求解方法让学生小组合作总结出求解一元一次方程的步骤。

五．

练一练

在解方程x13x1时,方程两边同时乘以6去分x32母后，正确的是

(

)

A

2x-1+6x=3(3x+1)

B

2(x-1)+6x=3(3x+1)

C

2(x-1)+x=3(3x+1)

D

(x-1)+x=3(x+1)

注意：

去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．

通过让学生谁出错误选项的原因总结出易错点。

六．随堂练习

让学生熟练掌握去分母求解一元一次方程的方法，同时说明每一步的依据。

七．当堂检测

1. 当x＝____时，代数式

6

互为相反数.

2.已知关于x的方程

xmxm

m26xx8

与

的值

22

(1)当m为何值时，方程的解为x＝4.

(2)当m＝4时，求方程的解.

八．课堂小结

１．本节课我们有哪些收获？

２．解含有分母的一元一次方程的一般步骤是什么？

3.

解含有分母的一元一次方程每步变形的依据及注意事项有哪些？

（1）利用相反数的知识列方程，体会方程思想。

（2）区分方程的解与解方程。

通过小组合作总结归纳出求解一元一方程的步骤及每一步的注意事项，加深学生对学生的掌握。

九．作业设计：课本P140习题5.5的第1题.

巩固今天所学知识。

板书设计

5.2 求解一元一次方程

(2) 一.回顾复习

二．探索新知

方法一

方法二

三．小结总结

四．

做一做

比较归纳

五．求解一元一次方程的步骤

教学反思

本节课采用探究活动的形式，让学生亲自经历探索去分母求解一元一次方程的过程，同时归纳求解一元一次方程的一般步骤。使得学生探究能力小组合作的能力得到提升。通过两道题目的展现，让学生感受到求解带分母的一元一次方程的关键是如何去掉分母以及去分母的依据。我注重学生的自查和小组互查，让他们自己总结解题中的易错点，这样能加深印象，

使得知识得以巩固。

不足之处：第一，随堂练习的题目不全面。第二，教师有时重复学生的回答，浪费时间。如果让我再上这节课，我会避免重复学生正确的回答，如果学生回答错了，让同伴帮助他纠正。尽量留出充足的时间让学生练习，让学生总结。