例5立体图形、展开图、三视图公开课教案（教学设计）

29.2三视图例5 一、教学目标

知识与技能：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型;由物体的三视图想象其平面展开图并会解决一些实际问题，进行有关计算。

过程与方法：经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力; 情感、态度与价值观：知道将三视图转换成立体图开在生产中的作用,使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。

二、重点难点

教学重点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状

教学难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状

三、教学过程

教学环节

教学内容

一、三视图的概念

主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图。

左视图在侧面内得到的由左向后观察物体的视图。

俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体。

二、三视图的位置：

位置规定：

主视图要在左上边，

它的下方应是俯视图，

左视图坐落在右边

画三视图法则：

长对正、高平齐、宽相等

例5某工厂要加工一批密封罐，设

计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（精确到个位）． 问题(1)由三视图你能判断出这个密封罐的形状吗？

问题（2）从观察主视图和左视图可以确定这个图形是一个的几何体? 问题（3）加上俯视图是一个正六边形可以确定这一个图形的形状? 问题（4）根据三视图画出立体图形并指出立体图形对设计意图

知识回顾

回顾三视图的概念让学生形象直观地体会三视图的形成原理.三个视图之间的投影关系和规律:长对正，高平齐，宽相等。为后面例题讲解做铺垫。

例题讲解

利用问题串形式，启发学生思考。使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，引导学生将三视图还原成立体图形,再转化为平面展开图，从而解决问题。通过几个问题的追

应的几何量? 问题（5）求钢板面积，也就是求几何体的什么？ 问题（6）能画出这个几何体的展开图？

问题（7）如何计算展开图面积。

问题（8）等边三角形的面积怎样计算。

通过例题学习归纳利用三视图求立体图形的面积的方法：

1、将三视图还原为立体图形。 2、根据三视图作图法则长对正、高平齐、宽相等找出立体图形相关几何量。 3、画出立体图形展开图。 4、根据已知数据，分别求出展开图的面积。 根据根据三视图求几何体的表面积

问题(1)由三视图你能判断出这个物体的形状吗？

问题(2)这几何体是一个组合体，你能说明这个几何体都由哪些基本几何体构成的吗？

问题(3)这个组合几何体的展开图一共有几个面？

问题(4)由三视图中的尺寸你可知道基本几何体的哪些相关尺寸？

问题(5)如何计算展开图面积。

利用三视图求立体图形的面积的方法：

（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的相关几何量. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积. 归纳总结

巩固练习

问，不仅让学生逐步明确计算面积或体积问题的解决步骤。通过问题的解决，不仅要进一步明确并归纳解题的基本思路，体会平面图形与立体图形之间的关系以及转化的方法，还要培养学生认真的态度对待学习、面对工作。

本题与上一个例题相比，难度加大。三视图比较复杂，但解题思路是一致的，通过三视图想象出立体图形，从而根据需要转化成平面展开图。通过组合几何体的相关计算，提升学生问题解决的能力，让不同学生在不同方面有收获。

教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对利用三视图求立体图形的面积的方法有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯。此环节虽由教师小结，但从知识、方法、体验多个方面进行归纳，提高学生的认知度。