测试教学设计第一课时

相似三角形单元测试

一、填空题

1.已知三个数2、4、8,请再添一个数,使它们构成一个比例式,则这个数可以是 2.已知a=4,b=9,c是a、b的比例中项,则c= 3.已知

，则

4.在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F, 使以A、E、F为顶点的三角形与

△ABC相似, 那么AF= 5.一本书的长与宽之比为黄金比,若它的长为20cm,则它的宽是

6.如图1,在ΔABC中,DE∥BC,且AD∶BD=1∶2,则S△ADE：S四边形DBCE= 7.如图2,要使ΔABC∽ΔACD,需补充的条件是 （只要写出一种）

8.如图3,若两个多边形相似,则x= 29.一公园占地面积约为800000m,若按比例尺1∶2000缩小后,其面积约为 10.

如图4,点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点(A、B两点除外)过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似,这样的直线可以作

条

11.

如图5,四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形,若AB=6,BC=4,则DE= 12.

如图6,ΔABC与ΔDEF是位似三角形,且AC=2DF,则OE∶OB=

二、选择题

13、下列各组数中，成比例的是（

）

A．-7，-5，14，5 B．-6，-8，3，4 C．3，5，9，12 D．2，3，6，12

16、如图8，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE，FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（

）

A．8cm B．6cm C.

D.

17、如图9，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是（

）

A．△BCE B．△ABC C．△ABD D．△ABE 18、如图10，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（

）

A. 2 B. C.

D.

19、如图11，若P为△ABC的边AB上一点(AB＞AC)，则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有(

) A．∠ACP=∠B

B．∠APC=∠ACB

C.

D.

20、下列说法中不正确的是(

)

A.有一个角是30°的两个等腰三角形相似; B.有一个角是30°的两个等腰三角形相似; C.有一个角是90°的两个等腰三角形相似; D.有一个角是120°的两个等腰三角形相似; 21、两个相似多边形的面积之比为1∶3,则它们周长之比为（ ）

A．1：3 B．1：9 C．1：

D．2：3 22、下列3个图形中是位似图形的有

三、解答题

23.

如图,已知AD、BE是△ABC的两条高,试说明AD·BC=BE·AC

24.

如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面,影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米

25.如图所示，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后的影子的底部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12米到达点Q时，发现他身后的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，且AP=QB=X，（1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？

26.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.