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探索位似的性质【教学目标】:(一)知识与技能1.进一步理解图形的位似概念,掌握位似图形的性质。2.会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。3.掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。(二)过程与方法1、经历位似图形性质的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、

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信息技术应用 探索位似的性质优质课教学设计

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信息技术应用 探索位似的性质优质课教学设计

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正文

探索位似的性质

【教学目标】:

(一)知识与技能

1.进一步理解图形的位似概念,掌握位似图形的性质。

2.会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。

3.掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。

(二)过程与方法

1、经历位似图形性质的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题,并在此过程中培养学生的数学应用意识,进一步培养学生动手操作的良好习惯。

(三)情感态度与价值观

通过动手操作、探究与交流,发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

【教学重点和难点】:

本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。

【教学设计】

1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换?

对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形):对称轴,对称中心. 平移:平移的方向,平移的距离. 旋转:旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似:相似比.

注:图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.

下面请欣赏如下图形的变换

下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?

1.位似图形的概念

如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 明确

相似

对应点的连线相交一点

对应边平行或在同一直线上

2.位似图形的性质

性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 3.位似图形的画法:

画出基本图形。

选取位似中心。

根据条件确定对应点,并描出对应点。

顺次连结各对应点,所成的图形就是所求的图形。

复习回顾

1.什么叫位似图形? 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 2.位似图形的性质

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

3.利用位似可以把一个图形放大或缩小。

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