11、式与方程（1）教学设计(教案)

天平中的数学（等式与方程的复习）

教学内容：

复习等式和方程。

教学目的：

1.通过复习，加深对等式和方程的理解，知道他们内在的联系，更准确的认识等式和方程。

2.通过整理天平、等式、方程、解方程的内在联系的过程，帮助学生体会不同知识间是存在密切联系的，培养在学习中自己探索知识间的联系的能力。

教学重难点：

掌握等式与方程的本质，体会知识间存在着密切联系。

教学准备：

学习单、课件

教学过程：

课前

问：看大屏幕上这道题，你能说一说当a、b、c分别等于多少时，下面的式子可以成立？

师：看来这题有一点难啊！没关系，我们先把它放一放，等学完这节课我们再来看一看。

一．出示天平图，介绍天平

1.问：现在把天平两边不放物体改为放数字，你觉得天平右边应该放数字几才能平衡？为什么？

生：8，因为左边6和2加起来就是8. 2.问：当天平左右两边相等时天平就平衡了，你能用一个合适的符号连接左右两边吗？

生：可以用“=”连接

师：没错，在数学上我们一直用“=”来连接两个相等的关系（板书上加上“=”）

3.问：那如果把天平右边换成“4”，你觉得此时天平两边还相等吗？你能想

办法使它相等吗？

生：如果左边是减法的话就可以相等了。

师：你能上来在天平上写一写吗？

问：你们还能在天平右边放上不同的数字让天平平衡吗？

生：（上黑板板书）

问：通过不同的运算，我们使上面的天平都达到了平衡。现在我们把天平去掉在看一看，熟悉吗？

师：没错，这就是我们早就认识的“等式”，通过刚才我们使天平平衡的过程，谁能说一说你觉得什么就是等式？

生：表示两边相等（平衡）关系的式子就是等式。

二．方程（条件等式）

1.

ppt出示，当我们的数字天平一边放上符号时，数字天平两边还有可能相等吗？如果能，你认为需要满足什么条件才可以？（同桌可以互相交流下）

生：（四种写法，先示范一个，再请学生写）

2.

问：观察你们写出的等式，你发现了什么？

生：这就是我们学过的方程。

师：

当等式中含有字母时，就是我们常用的方程。不过方程只有当字母满足一定条件（等于特定的数）时才能成立，所以方程又叫做条件等式。

问：你觉得什么样的数是“特定的数”。

3.

问：知道了方程就是字母等于特定的数才能成立的等式，那你能说说我们一直在做的“解方程”

是为了找到什么吗？

生：“解方程”其实就是在寻找使方程（等式）成立的那个“特定的数”。

三．扩展（多个未知数的等式）

1.

问：当等式再复杂些，你还能找到使等式成立的那个特定的数吗？

生：（自由讨论）a=1，b=10；a=2，b=11；a=3，b=12....... 问：你是怎样想的？

我们来验算一下等式两边是不是相等？

师：可见要使这样一个条件等式成立，a、b可以取无数个不同的数，但a和b所取的数必须成对出现。例如当a=1时，b就必须等于10，不能等于其他的

数，否则等式就无法成立。

问：现在再回头看一看课前的那道题，你会做了吗？

四．总结

师：通过这节课的学习，你知道了些什么？

天平平衡

等式

方程（条件等式）

解方程

两边

表示两边相等

等式中含有

寻找使方程（等式）

相等

关系的式子

未知数

成立的那个特定的数

五．.板书

6 + 2 = 8

6 - 2 = 4

6 ×2 = 12

6÷ 2 = 3

X + 4 = 12

x - 4 = 12

x

× 4 = 12

x ÷ 4 = 12

x

=

8

x

=

16

x

=

3

x

=

48

a

+

4

=

b

-

4

a

=

1

a

=

2

a

=

3

...... b

=

10

b

=

11

b

=

12

合肥市钢铁新村小学

周翔

2017.12.05