三 长方形和正方形（通用）教学设计及说课稿

有趣的正方形拼图

常州觅渡教育集团 曹春媛

教学目标：

1、组织学生用4个相同的小正方形制作不同的四方块，并能用一种或几种拼成正方形或长方形。

2、在交流中感受拼法的多样性，体会图形组合过程中的趣味和智慧。

3、发展学生的空间观念，进一步学会有序思考问题。

教学过程：

一、课前

谈话：同学们，平时你们喜欢玩哪些玩具或娱乐游戏？（魔尺、七巧板）好玩吗？当然好玩了，这些游戏中还包含着许多数学知识呢。

二、导入

1、谈话：今天老师也带了一个玩具，想不想玩？（想）什么玩具呢？请看大屏幕：出示一个正方形。

2、认识吗？（正方形）谁来说说你对它的了解？（四边一样长，四个角都是直角）

3、今天我们就要来玩正方形拼图游戏（板书：正方形拼图），给你一个正方形，你会怎么玩？（平移正方形 旋转正方形）

过渡：我们来看看电脑老师怎么玩正方形？

二、找出五种基本图形

1、电脑老师演示：同学们，这儿有两个同样大小的正方形，今天我们要用这两个正方形来玩拼图游戏，在玩游戏之前，我们要先想一想，准备怎么拼？然后再动手拼一拼，将这两个同样大小的正方形边对边，无间隙的拼在一起，这样两个正方形中有两条边重合在一起了就形成了两个正方形所共同拥有的边，我们把这条共同拥有的边称为公共边，闪烁一下。像这样拼，可以这样拼 ，也可以这样拼 拼好后我们还要来验证一下，看看这两种拼法是否相同呢？我们将第二种拼法旋转一下，发现和第一种拼法相同，

这两种拼法就只能算同一种。所以用2个同样大小的正方形无间隙的拼在一起只有一种拼法，拼成了一个长方形。同学们，你们看懂了吗？

2、说一说电脑老师的玩法。

谁来说说电脑老师是怎么玩的？（先想一想：用两个同样大小的正方形可以怎么拼

再将两个正方形边对边

无间隙的拼在一起，产生了一条公共边用红笔描一下，拼好后再验证一下拼法是有重复，看看旋转后是否相同 ） 5分钟

过渡：电脑老师的玩法记住没？请你象电脑老师那样来玩4个同样大小的正方形拼图。快速读一读活动要求。

3、活动二：用4个同样的大小的正方形拼图

要求：

1、想一想：怎么拼？

2、拼一拼：同桌合作拼，并把拼法记录在活动单上。

3、验一验：做到不重复，不遗漏。

4、说一说：和同桌商量给拼好的图形取个形象的名字。

呈现资源：

第一层次：不全的。

（1）教师巡视，呈现资源：收集学生不同的图形，投影出示贴在黑板上，每个图形标上序号。

（2）提问：同学们用4个相同的正方形拼出了7种不同的图形，你们满意吗？找找黑板上拼出的相同的图形，为什么相同？（把几号旋转后，和几号相同算1种）

（3）总结：我们用4个相同的正方形拼出这样5种不同的图形，（把5种贴在黑板上）还有第6种吗？都找全了吗？，象这样由4个相同的小正方形无间隙的拼成的图形叫做四方块。找全五种四方块不多不少的给自己点个赞，不全的快速补全，有重复的把重复的擦掉1个。为了区分这5种四方块请同学给它们起个形象的名字。

第二层次：全的

（1）师生共同命名

（2）观察5种拼法，你有什么发现？他们都有什么共同点？（4个相同的小正方形拼成，有3条或4条公共边，相邻两个正方形至少有1条公共边）

5——8分

过渡：回顾我们刚才的拼图活动，我们是怎样来玩的？想一想拼法，边与边无间隙的拼一拼，最后验一验

是否有重复或遗漏。（板书：想一想 拼一拼 验一验 说一说）下面就用这样的研究方法来

二、用5种四方块图形拼正方形或长方形

1、活动二：用同一种四方块拼成正方形或长方形

要求：想一想：5种四方块都能拼成正方形或长方形吗？

拼一拼：四人小组合作快速拼

说一说：哪种能拼成4×4正方形或5×4长方形？为什么？

呈现资源：第一层：交流拼正方形（先看正方形）

（1）拼2种的L、T和 4种同时呈现

问：听听他们的想法，他们的想法有道理吗？

（2）交流每种的拼法

I、O型是平移 ，L、T是旋转L:2相嵌形成长方形2个长方形拼成了正方形T：旋转到4个突起的朝中间能镶嵌成正方形了。

第二层：交流长方形

（1）I能拼，占一列，O、L、T、Z占2列，现在长方形是奇数列，所以不能拼。

过渡：你们真厉害，想的都挺深入的，不仅知其然还知其所以然。

活动三：

用2种不同的四方块拼成正方形或长方形，你有几种拼法？比一比谁的拼法多。

要求：想一想：怎么拼？

拼一拼：你能有序的拼一拼吗？一共能拼出几种不同的拼法？

记一记：

把拼法记在活动单上

交流：有几种不同的拼法？4+3+2+1=10种，

活动四：补图形

要求：4人合作根据已给的四方块，补上另外的铺满正方形或长方形。

活动五：用五种四方块拼长方形

要求：两人轮流选择一个四方块，从下往上放进活动单上的长方形，谁能在长方形上放下最后一块，谁就赢得一局。

介绍：这就是风靡一时的由俄罗斯数学家帕基特诺夫设计的一款游戏：“俄罗斯方块游戏”。

三、谈学习收获

谈话：同学们，今天你们个个表现很棒，心灵手巧，我们不仅用正方形来玩拼图游戏，而且还学到了一些数学知识。拼图的学问可大了，里面包含着美学的原理及几何设计数学思想

,用途十分广泛

,日常生活中有许多地方用到了正方形拼图的知识。看，欣赏图片。