2、长方体和正方体的展开图教案1

正方体的展开图教学设计

教学目标:

1、通过动手操作,知道正方体的不同的展开图,并归类,加深对正方体特点的认识。

2、经历展开与折叠的活动过程,在想象、操作等活动中,初步感知平面图形与立体图形的关系,发展空间观念。

3、激发学习数学的兴趣,渗透一种转化的思想,及研究方法的学习。

教学过程:

一、复习

1、正方体的特征

问;这里有一个正方体,它有什么特征呢?它有6个面,12条棱,8个顶点

我们来摸摸他的面(上-下-前-后-左-右)而且他的6个面完全相同,与每个顶点相邻的有3个面, 3条棱

3、正方体和长方体一样,都是立体图形

谈话:今天老师准备了一个小礼物在这个盒子里,要得到礼物得靠大家的智慧,在不破坏这些面的情况下就把礼物拿出来,该怎么办呢?(沿着正方体的棱剪开)

二、正方体的展开图

1、剪图(黑板上出示一个正方体)

﹙1﹚师:如果我们沿着这个正方体的棱把它打开,再把它的每个面摊平,它会变成一个怎样的图形呢?我们一起来看看

师:老师准备把这个礼物送给待会发言最积极表现最好的小朋友,同学们要好好表现哦。

﹙2﹚现在它变成了一个平面图形,这就是原来正方体的展开图(板书课题)

2、出面

﹙1﹚展开图得到了,但原来正方体上的6个面在哪呢?只记得这个是后面(标记后面)你知道它相对的面在哪?你知道这是什么面吗?它相对的面呢?….(生指出其余的面师标记)

﹙2﹚回看是否正确.(黑板上演示)

3、出图

﹙1﹚老师这里还有两幅图,它们是不是正方体的展开图呢?换句话说,它们能不能围成正方体呢? ﹙2﹚到底是不是呢?我们最好用这样的图形来折一折(出示材料纸,生折)

﹙3﹚看来折一折的确是一个好办法.那如果我们没有材料,该怎么办?既然没有材料,我们就只能在脑子里想象着折一下

﹙4﹚那我们用这两幅图来试试,不过想象折也不是随便想的,也是要一定方法的,为了想象方便一点,我们先选定一个面为后面或下面定为其他四个面也行,就选定这个面为后面吧

﹙5﹚好,我们一起来看,这个面是后面面,那这个面是?(实物演示可以的贴黑板)

第二幅图,我们也先来定一个面,学生单独想象(老师实物演示验证)(判断可以后贴在黑板上)﹙6﹚还有幅图,我们也先来定一个面,它能不能围成正方体(可以的贴黑板)

﹙7﹚小结:看来想象折也是个不错的方法,在想象折的时候,要先定好一个面,然后把其余5个面围起来,看看能不能围成一个正方体,而且一边想一边还要把想好的面标出来

4、第三图

﹙1﹚刚刚我们用想象折的方法做了几个图形,接下来我们再来判断一下这3个,一定先要确定一个面,请同学们自己拿出练习纸想象折一折,独立完成

﹙2﹚生练习,提醒有问题的学生可以折一折(把可以的贴到黑板上)

提示:图中有田字的不能围成正方体的原因(学生讨论交流)

5、定名

为黑板上的4副图定名,师定第一幅1-4-1型,生定2-3-1型、2-2-2型、3-3型

6、变化

(1)出示1-4-1型

设疑:1-4-1型是否会只有这一种?黑板上还有没有1-4-1的展开图呢?他们有什么异同?

--生寻找变化--交流的上下的两个正方形可以移动位置,一边判断是否仍旧是正方体的展开图)小结:(综合考虑,1-4-1型一共有6种)

(2)寻找2-3-1型的变化

生交流后找到可以变化的一个正方形

强调:上面的两个能不能移动位置——(图中有田字格不能围成正方体的原因。)

(3)2-2-2型和3-3型的变化(田字的原因)

小结:综合之前的判断,能围成正方体的图形有这11种,我们已经把他们分了类,为了帮助同学们记忆,这里有首顺口溜和同学们一起分享一下

(4)我们认识了这么多正方体的展开图,下面请同学们思考一下

原正方体中相对面在展开图中的位置关关系?

(5)同学们真聪明,相信下面的练习一定难不倒你们,(练一练)

三、课堂总结:今天我们一起探究了正方体的展开图,这节课你学到了什么?你还想知道什么?

四、课后作业