8、比的基本性质和化简比国家获奖教案

第8课时比的基本性质和化简比教学内容:

教材第55页例9、例10和练一练,第57页练习九第6题。

教学目标:

知识与技能

使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比,掌握化简最简单的整数比。

数学思考与问题解决

培养学生应用旧知学习新知的能力,培养学生自主探究能力和抽象概括能力。

情感态度

渗透事物是普遍联系的思想,通过自主探究,解决问题,让学生体验成功的喜悦,增强学好数学的信心。

教学重难点:

教学重点:

理解比的基本性质。

教学难点:

应用比的基本性质化简比。

教具准备:

学案,多媒体课件

教学过程:

一、复习导入,热身训练

1.填空

(1)6:9=( )÷9=18÷()=18:27

(2)6:9=()/9=2/()=():3

(3)比和除法、分数分别有什么联系和区别?

2.口答

(1)13÷18=()/()=():()

(2)什么是商不变性质?什么是分数的基本性质?

3.导入课题:

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面,我们就一起研究研究。(板书课题:比的基本性质)

设计意图:从复习商不变的规律及分数的基本性质入手,为学生在后面发生问题、产生猜想奠定基础。同时,这种回顾旧知的方法,有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相比较,形成良好的学习方法。自然地过渡到了新课,使学生清楚地知道知识的内在联系。

二、探究新知,进入知识的海洋。

1.教学例9 比的基本性质。

(1)师生共同总结比的基本性质.

演示课件“比的基本性质”(板书:其形成过程)

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.(板书:比的基本性质)

(2)师:你觉得哪些词语比较重要?0除外你怎样理解得?

2.教学例10 应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?

指名学生回答,然后板书。

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像4∶5就是最简单的整数比。

(板书:最简单的整数比)

设计意图:引导学生联系“商不变的规律”、“分数的基本性质”来归纳比的基本性质,这里留有足够的时间让学生互相交流,然后汇报。在此基础上渗透最简比的概念,为下面化简比做铺垫。

课件出示:

(1)让学生试做第(1)题

师:你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?

引导学生小结出整数比化简的方法:(演示课件出示)用比的前后项分别除以它们的最大公约数,使比的前后项是互质数。

(2)化简 (2)

师:这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢?

(3)引导学生小结出分数比化简的方法:(演示课件出示)比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数,就可以把分数比转化成整数比,进而化简成最简单的整数比。

(4)化简(3)1.8 :0.09

师:想一想如何化简小数比呢?

让学生独立在书上化简,指名板演

设计意图:化简比的教学,让学生通过讨论交流,充分体会利用比的基本性质化简比的方法,并体验不同的比有不同的化简技巧,但同时又有异曲同工之妙。

三、知识小结,收获知识的果实。

师:那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?

指名学生回答,然后课件出示。

(1)整数比:比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。

(2)分数比:比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

(3)小数比:比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。四、巩固练习,在海洋中自由翱翔。

1.师:把55页练一练第1题填完整

集体校对,让学生说说是怎样想的?

2.完成练一练第2题。

独立化简,指名板演。

追问:分数比化简,可以怎样变成整数比?小数比化简呢?

3.选择

(1)9︰6的比值是()

(A)3 ︰ 2 (B)3/2(C) 2 ︰ 3

(2) 9/0.03的最简比是()

(A)300 ︰ 1 (B)300 (C) 1︰ 300

(3) 0.25 ︰1.25的最简比是()

(A)25 ︰ 125 (B)1︰ 5 (C) 5︰ 1

五、课堂总结

通过这节课的学习,你收获了什么?学会了什么本领?

六、拓展练习,燃烧大脑

我国国旗法规定,国旗的长与宽的比是 3 : 2。现在有一张长是27厘米,宽是12厘米的长方形纸,你能按规定制作一个边长是整厘米数的最大面积的国旗吗?

依题意以宽最大为基准,宽为12厘米则长为厘米

所以最大长18厘米,宽12厘米。

面积:18×12=216(平方厘米)

设计意图:通过练习,让学生认识到比在生活中的应用,感知数学来源于生活。将化简比与比值进行比较,既沟通了两者的联系,又将两者区别,使学生的概念更清晰。

七、布置作业

练习九第6题

板书设计:

比的基本性质

(1

(2)比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.

(3)最简单的整数比:比的前后项只有最大公约数1.