1、分数除以整数教学设计实例

《分数除以整数》教学设计

常州市郑陆实验学校 黄丽英

【教学内容】苏教版六年级教科书第43-44页的例1和”“试一试”、“练一练”，第47页第1—4题。

【教材分析

】在设计之初我仔细研读了教材，阅读了其它版本教材对本部分知识的编排，通过对相关教材的对比分析发现，多种版本的教材都强调加强直观教学，让学生通过操作，在折一折、画一画、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法与整数除法的意义，理解分数除以整数的算理，分析、推理得出正确的计算结果，发现并归纳出分数除以整数的计算方法。从教材的编排来看，突出体现对学生数学核心素养的培养，一方面借助图形语言，在帮助学生理解算理的同时，注重发展学生的几何直观能力和分析推理能力，另一方面在探索、发现计算方法的过程中，突出转化的数学思想。

【

学情分析】在课前，我一直在思考：学生对分数除法有着怎样的认知？学生学习时会遇到哪些困难？怎样更大限度给学生提供自主探索的空间？本节课的学习培养学生哪些核心素养？分数除以整数，是在学生学习分数乘法的意义、计算方法以及倒数的认识、整数除法的意义的基础上进行的，也就是说学生对分数除法的学习是有一定的前备经验的。同时六年级的学生已经具备了一定的操作经验，以及知识的迁移能力、交流和归纳能力。通过对学生课前调查，大部分学生能够通过旧知推出分数除以整数的结果，主要问题：不能真正理解为什么要乘这个整数的倒数。

【教学目标】

1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

【教学重点】探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。

【教学难点】探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。

【教学过程】

一、创设情境，探索新知。

师：星期天，家里来了些小客人，妈妈特意准备了些果汁，我们去看看怎么分的？

（1）、量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（2）、量杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（口答）

41．出示例1，感受分数除法的意义：量杯里有

升果汁，平均分给2个小5朋友喝，每人可以喝多少升？

师：这题的条件有了什么变化？ 4学生根据题意列出算式：

÷2 5师：对！把一个分数，平均分成几份，求每份是多少，也可以用除法计算。

2、独立思考，讨论探究。

师：以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？你能不能联系已有的知识，4想办法算出

÷2的结果呢？可以画图说明，文字说明，或者用算式说明。

53、充分交流，理解算理。

4生1：我们学过小数除法，把

化成小数0.8。0.8÷2=0.4（升）

5

学生2： 442升

÷2=（升）

555

4学生：我画的长方形表示1升，把1升平均分5份，

升就是有这样的45112份。把4个平均分成2份，每份是2个，也就是升。

555师：这个过程怎样用算式来体现呢？（板书）

4422

÷2==

（升）

555师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。） 41 升的 52412 学生3： ×= （升） 5254 5414一半是多少，可以用转化为5×2来计算。

生：我觉得求

的5441师：你们听明白了吗？

÷2表示？

×

表示？它们相等吗？结合课件5524412演示再次理解。（板书）

÷2=

× =

（升）

5525小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？

二、尝试比较，优化方法。

师：你们看，通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有知识，用不同的方法解决了问题，这是学习数学的好方法之一。

1、交流比较：

4试一试：把

升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

5学生1：把441升平均分成3份，求每份是多少，就是求的是多少。所以

5534414÷3=×=（升）

55315师：有不同的方法吗？为什么不化为小数？

学生2：0.8÷3除不尽

学生3反驳：可以写成0.84，然后分子分母同时扩大10倍后约分就是。

315师：那么用份数来思考呢？

学生4：因为用4份果汁平均分成3份，不好分啊。

学生5反驳：确实是不太好分，但如果一定要这样做，我有办法的。利用分数的基本性质，把个1了吗？ 154121写成，这样，12个平均分成3份，每份不就是451515师：我很欣赏你们激烈的争论，那你们一开始为什么都选择“转化为乘法”的方法来做呢？

学生：因为另外两种方法太麻烦了。

师：那么什么情况下，用份数直接平均分是不麻烦的？

学生6：如果被除数的分子是整数的倍数时，用份数直接平均分就很方便。

2、概括提升

师：既然如此，我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来，我们一起来观察算式、发现规律、总结方法……

学生得出：分数除以整数通常可以用分数除以整数的倒数。

三、巩固练习，应用拓展。

1．练一练第1题：

先在各长方形中涂色表示6，再按相应的算式分一分，并直接写出得数

7

61611交流：÷6表示把6个平均分成6份，每份是1个，所以÷6=

77777（其它类似）

2、练一练第2题

交流时提问：这几题为什么要限制你用化除为乘的方法算？

3、练一练第3题：灵活选择方法计算并交流。

4、练习七第2题：算一算，比一比

完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？

让学生通过比较，认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。

5、拓展提升

4（1）把米长的电线剪成同样长的2段，求每段的长度，用除法列式是5（ ），用乘法列式是

（ ）。

11a（2）÷a=（ ），÷9=（ ），÷a=( )(a≠0) 9a9四、课堂回顾，激励评价，

谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。