一 长方体和正方体（通用）优质课一等奖教案

长方体和正方体的体积计算练习课

全椒县白酒小学 刘成

教学内容：

小学数学《长方体和正方体体积》。

教学目标： 1.进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。

2.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。

3.培养学生观察能力和解题的灵活性。

教学重点：

灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。

教学难点：

培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。 教学具准备：

多媒体，自主检测题。

教学过程：

一、回顾复习，导入新课

1.回顾复习。

师：前两节课我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说这两节课中你学到了哪些知识？

组织学生回顾汇报。如：

①我学会了计算长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，用字母可以表示为：V= a b h。

②我学会了计算正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母可以表示为：V= a3。

③我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示，长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母可以表示为：V= Sh。

教师根据学生汇报板书：

长方体的体积=长×宽×高 V= a b h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a3

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V= Sh

2.揭示课题。

师：看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。

二、分层练习，强化提高

（一）分类练习

1.长方体的体积计算。

处理课本第45页的第5题。

①组织学生独立读题，理解题意，并让学生理解：在工程上，“1m3”的土、沙、石等均称“1方”，也就是1方=1 m3。

②组织学生独立计算，有困难的可以小组讨论。

③汇报，说思路。鼓励评价学生不同的解题方法。如：

方法一： V= a b h = 50×30×50 = 75000（m3）

答：挖出75000方的土。

方法二：50×30 = 1500（㎡）

V= Sh = 1500×50 = 75000（m3）

答：挖出75000方的土。

④教师评价：同一题我们采取了不同方法，生活中有很多题目可以采取很多方法，只要大家留心观察，灵活运用，你一定会成功！

2.正方体体积的计算。

处理课本第45页的第6题。

①组织学生独立读题并计算。

②汇报，说思路。鼓励评价学生不同的解题方法。

③教师评价，了解我国古代商朝就掌握了存储冰块的技术这一知识背景。

（二）综合练习

1.指导学生完成课本第45页的第7题。

①组织学生读题理解题意，共同分析解题思路：要求每人分到多大的一块，必须先知道整个蛋糕的体积。

②要求学生独立完成并汇报。

第一问：想一想她是怎样分的？允许并鼓励学生的不同分法，如：

（1） （2）

等都可以。

第二问：无论哪种分法每个人分到的都是同样大的蛋糕，即：

2 × 2 × 0.6 ÷ 4 = 0.6（dm3）

2.指导学生完成课本第45页的第8题。

组织学生读题，并分析题意，有困难的可小组交流。

理解题意，理思路：横截面可以看成方木的底面积，方木的长可以当做高；提醒学生注意把单位统一，由于最后求的是“多少方”，而1方=1 m3，所以可以把面积单位dm2换算成m2。

独立完成并汇报。

24 dm2 = 0.24 m2

0.24×3×500 = 360（m3）

答：这些木料一共是360方。

（三）提高练习

李大爷在一块正方形的铁皮上，从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后，（如图）用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒用铁皮多少平方分米？

组织学生独立读题，并尝试完成。

共同研究，揭示答案：

4×4×5 = 80（平方分米）

或 4×4×6－4×4 = 80（平方分米）

答：这个铁盒用铁皮80平方分米。

三、自主检测，评价完善

（一）自主检测题

1.填一填。

（1）物体所占（ ）叫做物体的体积。

（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），可以分别写成（ ）、（ ）、（ ）。

（3）棱长是1米的正方体，体积是（ ）。

（4）长方形的体积=（ ）×（ ）×（ ），用字母表示为（ ）。

（5）长方体和正方体的体积公式统一可以写成（ ），用字母表示为（ ）。

2.判断。

（1）计量体积要用面积单位。（ ）

（2）正方体的体积比长方体的体积大。（ ）

（3）一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。（ ）

3.解决问题。

（1）一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米？

（2）一个长方体游泳池，长85米，宽40米，深5米，这个游泳池最多可装水多少立方米？

（二）完善评价

组织学生独立完成后，教师公布答案，同桌互评。

全班集体评价，对全对的同学给予表扬，有错误的分析原因。

四、课堂总结

1.谈收获：说一说这节课你最大的收获是什么？

2.自我评价：你认为自己这节课表现的怎么样？你对自己的表现满意吗？

五、课堂作业

1.学校新建的餐厅要铺设3cm厚的木质地板，已知该餐厅的长是45米，宽是30米，铺设它至少要用多少方的木材？

2.已知一个长方体纸盒的体积是60平方分米，它的高是2分米，长是6分米，求它的宽是多少分米？

六、板书设计

长方体和正方体体积计算的练习

长方体的体积=长×宽×高 V= a b h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a³

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V= Sh