13、正比例和反比例（1）教案公开课一等奖

正比例和反比例的复习

黄泥小学

杨正武

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册83页“正比例和反比例”“练习与实践”1-8题

教学目标：

1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；

理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。

2．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学重点、难点：能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题

教学设计：

一、比的知识：

1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

3.完成教科书p94“练习与实践”

（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

二、比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝＝（

）÷（

）（b≠0）

1.先填空，再说说这样填的根据是什么？

2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3.练一练：

（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（

）

（2）填空：＝（

）÷（

）＝（

）∶（

）（填好后展示学生不同的结果。）

三、比例的知识

1.什么是比例？

2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）

3.比例的基本性质是什么？

4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？

5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”

（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。

估计后再算一算,来验证估计

。

（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。

（3）完成第5题：先学生独立做最后交流

第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。

（4）完成第6题：

第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。

二．正比例和反比例的意义

谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?

两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：

y/x＝k(一定) 或

xy＝k(一定)

出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：

(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。

(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。

(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。所以分子与分母成正比例关系。

⑷差一定，被减数与减数。

(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。

三、正比例和反比例的比较

单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：

(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?

(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?

(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?

教师让学生回答，再归纳并板书：

完成7--9题

第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。