3、稍复杂的分数乘法实际问题（1）优质公开课教案

《稍复杂的分数乘法应用题》

教学设计

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册78～79页例2，“练一练”，第81页“练习十一”第1～3题。

教学目标

1.会用分数乘法和减法解决一些实际问题。

2.进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

3.通过运用新知的过程，加强实际应用能力。

教学重点 掌握“已知两数和及其中一个数占和的几分之几，求另一个数”的实际问题的解决方法。

教学难点

能正确区分“求一个数的几分之几是多少”和“已知两数和及其中一个数占几分之几求另一个数”的实际问题，选择合适的方法进行计算。

教学过程

一、单元导入，明确目标

1. 本单元主要学习分数四则混合运算，这节课主要学习稍复杂的分数乘法应用题。

2.课件出示本节学习目标。

二、新知导学，合作探究

（一）复习导入

1．根据下列条件说出单位“1”的量.

（1）男生占全班人数的2/5 。

（2）一桶油，已经吃了1/4 。

（3）一条路已修1/3。

2．岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9 ，男运动员有多少人？

独立解答，说说“其中男运动员占5/9 ”的含义及解题思路。

如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。

（二）新知探究

1．出示例2：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9 ，女运动员有多少人？ （1）比较复习题与例2 的不同。

问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少人？”

（2）

说说“其中男运动员占5/9 ”的含义, 5/9 是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？

单位“1”的5/9 是哪个量？ （3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。

独立完成在书上，评讲。 （4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？让学生说出数

量关系式并列出综合算式，学生独立解答。

学生汇报解答过程，老师板书：

45-45×5/9 = 45-25 = 20(人) 答：女运动员有20人。

（5）

提问：这道题可以怎样检验？

检验：

a．看男、女运动员的总数是不是45人。

25＋20=45（人）

b. 看男运动员是不是占总人数的5/9。

25÷45=5/9 （6）师：对于这道题，谁还有不同的解法？

鼓励学生用不同的方法解答，挑一生板演。

45×（1-5/9）

= 45×4/9 = 20（人）

老师完善板书内容，指出两种方法都可以。

（7）回顾解决问题的过程，你有什么体会？

（三）归纳总结

提问：怎样解答这类应用题？

理解题意

↓

分析数量关系

↓

列式解答

↓

检验

三、巩固训练，拓展提高

1.李林看一本150页的故事书，已经看了全书的2/3，还剩多少页没有看？

独立完成，可以先画图思考，再解答，全班汇报交流。

2.学校饲养组养白兔和黑兔一共28只，其中白兔占 3/7，黑兔有多少只？

独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

提问：求黑兔多少只的数量关系式是怎样的？和同桌说一说，再解答。 3.易错提醒。

一根钢条长 5/8 米，用去一些后还剩 1/4 ，还剩多少米？

学生小组讨论，交流汇报。

错解分析：

本节课的例题主要是从单位“1”里减去单位“1”的几分之几，

因此就习惯性地套着解题思路做了，审题不清。还剩多少米，其实就是直接求5/8 的1/4是多少米。

4.比较。

（1）

六（2）班有45名同学，其中女生占了5/9,女生有多少人?（一步计算） （2）

六（2）班有45名同学，其中女生占了5/9,男生有多少人？（两步计算）

引导：回忆以前学过的分数实际问题，你认为今天学习的分数实际问题有什么不同？ 说明：第（1）小题是我们以前学过的分数实际问题，已知的分数和要求的数量是对应的。第（2）小题是今天学习的内容，九分之五和要求的问题不对应，九分之五的对应数量是女生人数，要求的是男生人数，所以要先按条件求女生人数，再求问题。

四、全课小结，回归目标

1.想一想，我们今天学习了什么内容？

2.在解决实际问题的过程中要注意什么？

提醒：

（1）在解决稍复杂的分数乘法应用题时，可以借助线段图理解题意。

（2）解答问题后要养成检验的好习惯。

五、达标检测，当堂反馈

1.工人要在地下铺设200米电缆，已经铺设了3/5。还要铺设多

少米？

学生独立试做，一生板演，集体订正。

2.红光印刷厂两天用纸 4/5吨

，其中3/8 是第一天用的，第二

天用了多少吨？（用两种方法解答）

独立解答，汇报交流，并要求学生口头进行检验。

板书设计

稍复杂的分数乘法应用题

方法一： 方法二：

45—45×5/9 45×（1－5/9) = 45－25 = 45×4/9 = 20(人） = 20(人）

答：女运动员有20人。

《稍复杂的分数乘法应用题》

教学反思

回顾本节教学，我感到既有成功的喜悦也有不足，具体体现在以下几个方面: 1.充分重视了学生的兴趣，在整节课中我营造了一种民主、和谐、宽松、自由的教学氛围，既为新知的学习营造良好的氛围，也让学生在不知不觉间做好情感上的准备。例题的选择、练习的设计都和生活实际相关，学生自始至终保持浓厚的兴趣，也体现了课堂教学整体结构的美。

2. 本节课的教学中特别强调了线段图的作用，线段图的教学从三年级就开始了，但在平时的解题过程中学生没有利用线段图帮助分析理解题意的意识和习惯，究其原因是学生没有体会到线段图的作用，认为这是可有可无的东西，本节课这么强调线段图就是想让学生明白线段图能让你更清楚地找到数量之间的等量关系，能帮你找到与众不同的解法，能让你更准确地把握住数量之间的对应关系等等，只有让学生真正的明白其作用，才能有用的意识，从而形成用的习惯。

不足之处：

1.在学生独立探究、小组交流后，接着全班交流问题的过程中，应该让学生更多的表达，更清楚的表述，教师应该是一个快乐的倾听者。而我在课堂上虽想到了这一点，还是急于归纳概括学生的结论，

应让学生再说的充分些，让每个学生有更深刻的理解，站在更高的角度去归纳，更深更全面的去概括。

2.反馈形式比较单调，缺乏激励性的语言和形式，某种程度上影响了学生学习的积极性，应采取多种形式如让学生间搞个小竞赛等来活跃课堂气氛，激发学生学习的兴趣。