3、反比例的意义优质课教学设计

《反比例的意义》教学设计

教材分析：

本节课为数学苏教版六年级下册第六单元第三课时，主要教学反比例关系和成反比例的量，重点是学生知道反比例的意义，能够正确判断两种量是否成反比例。

学情分析：

在此之前学生已经学习了成正比例的量，对整个推导过程比较熟悉，掌握了判断两种量是否成正比例的方法。因此本节课主要通过引导学生自主按研究正比例的意义的思路来观察比较、推理归纳出反比例关系的特征。

教学内容：苏教版六年级下册教材第61~65页。

教学目标：

1、经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：

认识反比例的意义。

教学难点：

根据反比例的意义判断实际问题中的两个量是否成反比例关系。

教具准备:

课件

教学过程：

一、复习铺垫

1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

学生独立思考后，全班交流。

2、成正比例的量有什么特征？

学生独立思考后，全班交流。

看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，学完正比例接下来我们就该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例的意义）

二、探究新知

1、出示教材61页例题3：

用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表

单价/(元/本)

数量/本

1

2

3

4

5

6

…

60

30

20

15

12

10

…

第一步：观察上面的表，思考下面的问题：

（1）

表中有哪两种量? （2）

所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？

（3）

每两个相对应的数的乘积各是多少？

第二步：在独立思考的基础上，小组内交流。

第三步：全班展示交流。

第四步：引导分析，你认为那些表中的两个量是成反比例的？为什么？

通过分析，你发现他们有什么共同之处？

第五步：引导归纳：请你试着归纳什么是反比例？

第六步：以单价和数量为例，明确反比例的意义。

2、出示教材61页“试一试”

生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：

第一步：填写上表，并思考下面的问题：

（1）

说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。

（2）

相对应的两个数的乘积各是多少？

（3）

这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？

（4）

工作效率与工作时间成反比例吗？为什么？

第二步：在独立思考的基础上，小组内交流。

第三步：全班展示交流。

第四步：引导归纳，根据反比例的意义，尝试分析工作效率与工作时间是否成反比例。

3、集体归纳出反比例的意义，表达式xy=k（一定），并总

结出判定方法。

三、学以致用

1、独立思考，完成填空，集体交流。

（1）判定两个量是否成反比例，主要看它们（ ）是否一定。

（2）全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。

所以（ ）和（ ）是成反比例的量。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．

先独立思考，然后和同桌之间相互说一说，最后指名回答。

四、课堂总结

说一说这节课你有什么收获？

五、课堂作业：

教材62页练一练。

板书设计：

反比例的意义

单价×数量=总价（一定）

XY=K（一定）

教学反思：

本节课的教学内容是在学生理解并掌握正比例意义的基础上进行教学的，目标是使学生在具体实例中认识反比例的量过程中，初步理解反比例的意义，并会用反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。通过本节课的教学我反思如下：

1、

通过复习正比例知识，利用与正比例的对比教学，可以更好的实现知识的迁移。

2、

要发挥学生的主体作用，需要教师积极、恰当的引导。

3、

引导学生在课前做好预习可以实现更好的教学效果。