长方形和正方形的面积教学目标

长方形和正方形的面积

教学内容:苏教版数学三年级下册第66页-68页内容。

教学目标:

1.让学生通过参与长方形和正方形面积公式的推导过程,理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式,发展其抽象概括能力。

2.在学习活动中,体会数学与生活的联系,锻炼数学思考能力,发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点:在活动过程中,通过猜想、操作、分析、验证得到长方形和正方形面积的计算方法。、

教学难点:根据操作理解长方形面积计算公式的推导,并能利用面积公式解决生活中的实际问题。

教学准备:多媒体课件;分发给每组①、②号长方形(①号长4厘米宽3厘米和②号长5厘米宽4厘米的长方形各一个)、1平方厘米的正方形如干个。

一、谈话导入:

1、谈话:“这里有一张长方形的纸,你还知道哪些物体也是长方形的?板书:长方形如何知道长方形的面积哪?今天我们就一起探讨这个问题。

2、提问:(出示1号作品)你有办法知道1号作品的面积吗?小组商量商量,看看哪组同学的方法巧,哪组同学的方法妙。

操作:打开信封,取出表格和面积是1平方厘米的小正方形,课件出示小组活动要求:(1)每次从小正方形里随意取出几个,拼成一个长方形。

(2)每次要拼出不同的长方形(至少拼3个)。

(3)拼好一个长方形后,组长记录好它的长、宽、1平方厘米的小正方形的个数和长方形面积。

学生活动。汇报操作结果。课件出示表格(已插入控件),在课件中填写学生汇报的结果。

你觉得用哪个面积单位来摆比较合适?为什么?

二、实践探究,发现验证方法

1、小组活动一:

(1)明确要求:每组都有一张与1号作品一样大的卡纸,以小组为单位用1平方分米的正方形测量它的面积。先动手摆一摆,然后数一数有几个这样的面积单位,最后说一说它的面积是多少。

(2)反馈交流:你们是怎么摆的?面积是多少?

学生交流:

办法一:用1平方分米的正方形放上去摆一摆,每排摆4个,一排一排摆了3排,一共是12个,所以是12平方分米。

办法二:用1平方分米的正方形放上去摆一摆,沿着长摆5个,沿着宽摆3个,一共是3个4是12个,所以是12平方分米。

师:比一比,哪种方法比较简便?你喜欢哪种办法?

今后再碰到这样的问题,我们就可以用简单的方法来摆了。

(3)回顾整理:

a.为什么每排摆4个,不是3个,5个或6个呢?

长是几分米,每排就能摆几个1平方分米的正方形。

板书:每排个数

b.为什么能摆3排?

知道宽是几分米,就能摆几排。

板书:排数

c.怎么知道面积是12平方分米的?板书:12平方分米

一共有几个,就是几平方分米。

板书:一共的个数长方形的面积

(4)想一想,猜一猜:

a.谈话:有了刚才的活动经验,谁能来说一说?

出示2号作品:如果不用面积单位去测量,你能猜猜每排可以摆()个1平方分米的正方形,可以摆()排,这张画的面积是()。你是怎样想的?

出示3号作品:不测量,你能直接说出这张画的面积是多少吗?

你是怎样想的?

b.提问:你觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系呢?

板书:长×宽

c.用长乘宽计算长方形面积的方法对其他长方形是否也适用呢?我们来验证一下。

2、小组活动二:动手验证。

师:自己画一个长和宽都是整厘米数的长方形,用1平方厘米的小正方形摆一摆来验证自己的猜想。

边操作,边完成填空。

(1)同桌合作实验

(2)交流汇报:

我们画的长方形长()厘米,宽()厘米,用长×宽的方法计算,面积是()×()=()平方厘米。

我们选用1平方厘米的正方形进行测量验证,每排摆()个,摆了()排,一共摆了()×()=()个,结果是()平方厘米。

相机板书:

(3)归纳总结:

师生共同归纳:不摆小正方形,直接用6×3就可以求出长方形的面积,所以,长方形的面积就等于长×宽。表扬猜想出这个公式的同学。

教学字母公式并板书:S=a×b

3、小练习:正方形手帕的面积是多少平方厘米?(课件出示)

学生完成计算。

你觉得正方形的面积可以怎么计算?

板书:正方形的面积=边长×边长

(4)练习反馈:

a.一个长方形,长6厘米,宽3厘米,它的面积是多少平方厘米?

b.将长缩短至3厘米,现在发生了什么变化?变成什么图形?你会计算它的面积吗?

学生完成计算。

4、一张长方形纸长16厘米,宽10厘米,把它剪成一个最大的正方形,最大正方形的面积是多少平方厘米?剪去部分的面积是多少平方厘米?

三、大显身手

1、试一试1、2

a.试一试1:出示情境(不出现黑板的长和宽),要求学生计算黑板面的面积。

你发现什么问题了?要计算黑板的面积,必须要知道黑板的长和宽。

b. 试一试2:出示手帕,是什么形状的?要求正方形手帕的面积,必须要知道什么?

2、想想做做3:你能算出校园里跑道、篮球场、草坪和花坛的面积吗?

(1)师:如果让你将上面的物体面分一分类,你准备怎么分?为什么?在计算面积时,要看清是什么图形,再列式。

(2)指名口答算式不计算,最后说明所使用的面积单位。

3、想想做做2:先估计下面图形的面积,再测量计算。

(1)指名说说估计的结果,你是怎么估计的?

(2)完成测量,并计算面积。

交流时说说测量了哪些数据。

4、想想做做4

(1)分组用一张电话卡测量数学书封面的面积。交流测量方法,说说数学书封面的面积大约是几张电话卡的面积总和。

(2)根据已知条件计算出数学书封面的面积。

四、全课总结:

今天学习了什么?我们是怎么探索出长方形、正方形面积计算公式的?在计算面积时要注意些什么?

板书设计:

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积= 长×宽正方形的面积= 边长×边长

S = a × b S = a × a

教学反思:

本节课是在学生在初步了解了面积的意义、面积单位的基础上,进行教学的.通过调动了学生的各种感观,亲自动手摆一摆,仔细观察,动脑筋想,从而推导出计算长方形面积的方法。

在探究活动过程中,让学生交流发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系,初步得出“长方形的面积=长×宽”。这一部分我放手让学生自己动手操作,让他们独立去探索、去发现,验证、推导出长方形的面积计算方法。这样既加强了学生基础知识的教学,同时又培养了学生创造性思维能力,充分体现出学生的主体作用。通过长5厘米,宽3厘米的长方形,求它的面积来进一步的验证,让学生归纳出长方形的面积计算方法,即长方形的面积=长×宽这一结论。书上的是不是其他长方形也有这样的规律这一环节我用学生动手操作,完成表一来代替了。在教学中,一步一步深入,从具体到抽象、从感性到理性.使学生自己悟出求长方形面积应该怎样计算.再通过学生的质疑,因势利导从而引出了正方形面积公式的计算。

本节课通过动手操作,让学生亲身经历公式的推导过程,培养了学生的探索精神,突出了教学重点。培养了学生的创新思维,有效地促进了师生的发展。在此过程中,学生运用知识解决了实际问题,体验到了数学的价值和成功的喜悦。