6、立体图形的表面积和体积（1）教案设计

立体图形的表面积和体积复习

溧阳市东升小学沈蕾

教学内容:苏教版六年级数学下册立体图形表面积和体积总复习内容

教学目标:

1.知识性目标:引导学生回忆立体图形的表面积、体积、容积等意义和整理体积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

2.过程性目标:引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。

3.价值性目标:渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点,“转化”等思想方法,体验数学与生活的联系。

教学重点:复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。

教学预案:

一、整体梳理

1.复习立体图形的相关概念。

(1)出示:一个圆柱形水桶,底面半径2分米,高6分米。

给这个水桶加个盖,是求()。

给这个水桶加个箍,是求()。

给这个水桶的外面涂上油漆,是求()。

a.我们学习过哪些立体图形的表面积?各是怎样计算的?

b.求这个水桶的表面积实质上求什么?

c.生活中有没有类似求立体图形不完整表面积的情况?比如:

这个水桶能装多少水,是求()。

a.什么是容积?在这里水桶的容积实质上指什么?如果桶的厚度忽略不计水的体积可以看做什么?

b.什么是物体的体积?

c.常用的体积单位有哪些?相邻的体积单位的率是多少?

2.复习立体图形的体积计算公式。

(1)梳理结构:课前同学们除了复习立体图形表面积、容积、体积等学习内容,还把立体图形的体积计算方法进行了整理,我们来一起看一下其中四位同学的整理情况。

(2)观察这些四位同学们整理的情况,他们的整理有什么相同?有什么不同?

(3)小组讨论,汇报:

相同:整理的内容

不同:a.公式的表示方式不同。

b.整理的方式不同。

c.有无表示知识之间的联系。

d.整理内容的顺序不同。问:为什么先整理长方体的体积计算公式?

e.有无推导过程。

f.有统一无直柱体的体积计算公式。

二、反思学法

1.方法提炼:

(1)学生小组交流立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的,再全班交流(媒

体演示)。

(2)在立体图形的学习中,我们常用“转化”的策略,你还能想起在以往的哪些数学学习过程中用到过这种方法?

你更喜欢谁的整理?为什么?

2.总结提升:今天我们复习了立体图形表面积和体积,你认为以后我们在自主复习时要怎样去做?

三、实际应用

1.基本练习:

填空:

(1)一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米。

(2)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,如果削去部分是30立方分米,那么圆锥的体积是()立方分米。

(3)一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等,圆柱的高是 9 分米,圆锥的高是()分米。

选择:

(1)你认为规格为10cm×6cm×20cm的纸质包装盒,装()饮料比较合适。

A、1050毫升 B、1200毫升 C、 750毫升

(2)一瓶罐装可口可乐的体积大约是400立方厘米,用24瓶装满一箱,这只箱子的容积是()立方厘米。

A、9600立方厘米 B、大于9600立方厘米 C、小于9600立方厘米计算:

一个正方体的棱长之和是24厘米,它的体积是多少立方厘米?

2.灵活运用:

计算:

(1)有一种饮料瓶(如图),瓶身的容积是1250毫升,现在它里面装有一些饮料,正放时饮料的高度是20厘米,倒放时空余部分高度为5厘米,瓶内有饮料多少毫升?

方形。求这个长方体的体积是多少?

错题诊断:

(1)把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥,要削去多少立方分米?

(2)一个圆锥与一个圆柱的体积相等。已知这个圆柱的底面半径是1厘米,高是3 厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米?

3.好题推荐

一块长方形铁皮的长是16.56厘米,用它做成

圆柱的体积是多少平方厘米?

4.拓展提升

用体积是1立方厘米的正方体按下面的方法依次拼成长方体。

(1)用5个小正方体拼成长方体后,表面积减少()平方厘米;

用n个小正方体拼成长方体后,表面积减少()平方厘米。

(2)用5个小正方体拼成的长方体,表面积是()平方厘米;

用n个小正方体拼成的长方体,表面积是()平方厘米。