五 相交与平行公开课教案

《平行与垂直》教学设计

一、教学内容分析:

本课时教学内容为人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第一课时。

《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容,它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学***行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时,它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

二、教学目标

(一)知识与技能

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系,初步认识平行线与垂线。

(二)过程与方法

在观察、操作、比较、概括中,经历探究平行线和垂线特征的过程,建立平行与垂直的概念。

(三)情感态度和价值观

在活动中丰富学生活动经验,培养学生的空间观念及空间想象能力。

三、教学重难点

教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。

四、学生情况分析

从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

五、教学准备

课件、学具、学习单等。

六、教学过程

(一)情境导入,激发兴趣。

1.生活链接---挂画框。

师播放视频---小男孩和妈妈合作挂画框的场景。

2.引导学生明白画框挂的正与不正,实际上对应同一平面内两条直线的不同位置关系。

3.明确本节课研究内容:同一平面内两条直线的位置关系。

(信息化应用设计意图:导入环节播放从学生生活中提取的视频,既吸引了学生的注意力,设置了悬念。又顺理成章的明确了本节课的学习内容。)

(二)操作感知,认识平行与垂直。

1.感知平行

(1)引导学生初步感知平面。

①让学生摸一摸平放在桌面上的白纸,说说有什么感觉。

②学生交流汇报。

③师明确:像这样很平的面,我们就称它为平面。

(2)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

引导学生将两根小棒想象成两条直线,并在桌面上随意摆出两根小棒的位置关系,把摆出的样子画在白纸上。

(3)展示作品

①老师选择几幅有代表性的作品,进行展示。

②师明确:所画的每组直线都在同一平面。

(4)观察分类,感受特征。

①学生观察,给几幅作品分类,并说明分类理由。

②师明确:两条直线交叉,在数学上叫相交。

③学生将暂时不相交的两组直线进行延长,验证是否会相交。

④重新分类---将延长后会相交的也归到相交那一类。

(5)引导学生感悟两条直线不相交的原因。

不相交的两条直线放入方格纸中,引导学生观察,并发现他们不相交的原因---不管怎么延长,他们之间距离保持不变。

(信息化应用设计意图:通过动画演示,将两条平行线放入方格纸中,进行观察。让学生直观的发现两条直线不相交的原因。)

(6)理解平行线的概念。

①学生用自己语言描述自己对平行线的理解。

②师利用教具演示,引导学生明白不同平面两条直线虽不相交,但也不是平行线。从而让学生理解“在同一平面内”是成为平行线的前提条件。

③引导学生理解“相互平行”的含义。

④介绍平行符号。

2.感知垂直

(1)感知垂直的特点。

①引导学生发现两条直线相交时形成各种角。

②继续引导学生发现有一种相交的情况比较特殊,所形成的四个角都是直角。

(信息化应用设计意图:将学生作品进行放大,利于学生观察并发现两条直线相交不仅出现了交点,而且还形成了角。并利用动画演示验证直角的过程,让学生清晰直观的发现相交的特殊情况---互相垂直。)

(2)理解垂直的概念。

①自学课本,小组合作交流,回答老师提出的两个问题。

问题一:什么叫互相垂直?垂线?垂足?

问题二:怎样用符号表示两条直线之间的垂直关系?

②学生汇报交流。

③明确有关垂直的概念---互相垂直、垂线、垂足,以及垂直符号。

(3)引导学生理解垂直与相交的关系。

((信息化应用设计意图:利用课件出示自学任务及要求,指导学生有效进行自学。利用动画效果配合学生的汇报出示与垂直有关的概念,帮助学生逐步加深对概念的理解和记忆。)

(三)练习巩固,拓展延伸。

1.回到挂画框情境,判断挂的正与不正这两种情况下,所对应的两组直线的位置关系。

((信息化应用设计意图:图片展示挂画框时所出现的两组直线的位置关系,让学生直观的看到两种情况并根据所学知识做出判断。)

2.根据直线的位置关系,给他们找到各自的家。

课件展示8组直线,学生根据位置关系将它们分为三类:互相平行、互相垂直、相交。

3.学生利用小棒摆一摆。

要求如下:

(1)把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看,这两根小棒有什么关系?

(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看,这两根小棒有什么关系?

师选取学生作品进行展示,并组织交流。

(信息化应用设计意图:将学生摆小棒的情况利用照片形式进行展示,供全体学生分享,交流,有助于学生发现摆小棒结果中蕴藏的规律,也加深了学生对平行和垂直现象的理解)

4.学生举出生活中平行和垂直的例子,感受生活中的平行和垂直现象。

5.教师播放生活中平行与垂直应用的实例,学生从中找出平平行线和互相垂直的线。并提示学生课后可上网查找有关平行与垂直应用于生活的资料,加深学生对平行和垂直的理解。

(信息化应用设计意图:感受生活中处处有平行和垂直现象,体验数学知识来源于生活,又应用于生活。)

(四)课堂小结

1.通过这节课的学习,你有什么收获?

2.齐唱歌曲《两条直线》。

(信息化应用设计意图:播放音乐伴奏,学生跟随音乐演唱歌曲,让学生在欢快的乐曲中加深对本节课内容的印象,同时给学生带来轻松欢乐的学习体验。)

(五)布置作业

1.课后继续寻找生活中的平行和垂直现象,说给爸爸妈妈听。

2.将《两条直线》这首歌唱给爸爸妈妈听。

七、板书设计

平行与垂直

不成直角

相交

成直角互相垂直不相交互相平行

人教版小学数学四年级上册

《平行与垂直》教案

涧西区天香小学丁继冬