认识三角形ppt配套的教案及板书设计

四年级数学·下 新课标[人]

第课时 三角形的认识

1.使学生理解三角形的概念。

2.知道三角形各部分名称及三角形的字母表示法。

3.知道什么是三角形的底和高,并会作出三角形的一条高。 4.体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

【重点】 概括出三角形的定义,知道三角形各部分名称,认识三角形的高,会画三角形的高。

【难点】 认识三角形的高,能正确画出三角形的高。

【教师准备】 PPT课件、三角尺。

【学生准备】 数学书、学具袋、三角尺、练习本。

课件呈现一组图片(教材图片)。

师:我们的城市每天都在发生着日新月异的变化,在我们生活周围,也正在进行着城市建设,你在图片里看到最多的是什么图形?

预设 生:三角形。

师:三角形在生活中有这么广泛的应用,那么究竟什么样的图形是三角形,三角形具有怎样的特性呢?

揭示课题:今天我们就一起来研究三角形。(板书课题:三角形的认识)

[设计意图] 从学生熟悉的生活中的图片入手,激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片,使学生从整体上感知了三角形,唤起了学生主动探究的欲望,也使学生初步感受到数学与生活密切相关。

1.初步认识三角形,理解三角形的定义。 (屏幕放幻灯片)

师:在刚才的几幅图片上,你们看到了什么? 预设 生:三角形。

师:你们认识了三角形,那如果让你们用小棒摆三角形,你会吗? 预设 生:会。 师:需要几根

?

预设生:三根。

师:也就是三条线段。

师:你们每个人都有一个学具袋,请从中拿出三根小棒,摆一摆。

(学生动手操作)

指名学生上台展示过程。

师:老师这也有三条线段,看,是三角形吗?

(课件演示三条线段慢慢围成三角形的过程)

师:通过刚才的过程,你们能说一说什么是三角形吗?

预设生:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

师:你说得真棒!由3条线段围成的图形叫三角形。而且,相邻两条线段的端点要相连。(板书)

2.认识三角形的各部分名称。

师:围成三角形的每条线段叫什么?

预设生:边。

师:三角形一共有几条边?

预设生:3条边。

师:每两条边的交点叫什么?

预设生:顶点。

师:三角形一共有几个顶点?

预设生:3个顶点。

师:仔细观察,三角形除了有三条边,三个顶点之外,还有什么?

预设生:3个角。

师:谁能说说三角形有什么特征?

预设生:三角形有3条边、3个顶点、3个角。(师板书)

3.认识三角形的底和高。

师:我们在学***行四边形和梯形的时候,认识过它们的底和高。

其实三角形也有底和高,你能试着在自己画的三角形中作高吗?

(学生自己尝试)

师:谁愿意把你的作品展示给大家看看?请你给大家说说,你是怎样画高的? (学生汇报并展示自己的作品)

师:谁还画出了三角形的高?请举手。

师:请同学们想想,什么是三角形的高?

预设生:从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

师:想一想,一个三角形可以画几条高?

预设生:可以画三条,因为可以从三个顶点向它的对边画三条垂线。

4.用字母表示三角形。

师:我们每个人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。为了表达方便,我们***写字母分别表示三角形的三个顶点,例如:上面的三角形就可以表示成三角形ABC。(同时点击课件,出示三角形ABC)

师:这就是顶点A,这是?(课件展示顶点B)

预设生:顶点B。

师:这是?(课件展示顶点C)

预设生:顶点C。

师:这个角叫角A,这个角就叫?(课件展示角B)

预设生:角B。

师:这个角就叫?(课件展示角C)

预设生:角C。

师:这条边我们称它为AB边,这条边叫?(课件展示BC边)

预设生:BC边。

师:这条边叫?(课件展示CA边)

预设 生:CA边。 5.巩固练习。 填一填。

(1)由三条线段( )的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 (2)任何一个三角形都有( )条边,( )个角,( )个顶点,( )条高。 【参考答案】 (1)围成 (2)3 3 3 3

[设计意图] 通过一组图片,让学生先感知三角形,然后经过学生的仔细思考,自主探究出什么叫做三角形,接着探究出三角形各部分的名称。在教学高和底的活动中,通过回想平行四边形和梯形的高和底,把知识迁移到三角形中,通过学生动手画一画的形式,得出三角形的高和底,接着让学生学会用字母表示三角形,借此进一步强化了三角形的特征。

1.完成教材第60页“做一做”。 学生独立完成,完成后集体订正。 【参考答案】 说出各部分名称略

师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?

预设 生1:我知道了由3条线段围成的图形叫三角形。 生2:我知道了三角形有3条边,3个顶点,3个角。

生3:我知道了从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。一个三角形可以画三条高。

生4:我学会了用字母表示三角形,如三角形ABC。

作业1

教材第65页练习十五第1题。 作业2

【基础巩固】 1.(基础题)填空。

(1)由三条( )围成的图形叫做三角形,每相邻两条线段的( )相连。 (2)一个三角形有( )个顶点,( )条边,( )个角。 (3)一个三角形有( )条高。 【提升培优】

2.(易错题)判断。(对的在括号里打“√”,错的打“✕”) (1)由三条线段组成的图形叫三角形。 ( ) (2)过三角形的一个顶点可以作三条高。 ( ) (3)有三个角的图形叫做三角形。 ( ) (4)三角形的高就是一条垂线。 ( ) 【思维创新】

3.(操作题)作出下面指定底边的三角形的高。

几何学的诞生

几何学曾是数学的一门分科,古代埃及为兴建尼罗河水利工程,曾经进行过测地工作,它逐渐发展为几何学。公元前约三百年,古希腊数学家欧几里得把前人生产实践中长期积累的几何学的研究加以整理总结为演绎体系,写成了《几何原本》。我国对几何学的研究也有悠久的历史。早在上古时期,我国劳动人民就已利用规矩来制作方圆。秦汉五百年成书的《周髀算经》和《九章算术》中,对图形面积的计算已有记载,刘徽、祖冲之、王孝通等对几何学都有重大贡献。十七世纪欧洲工业迅速发展起来,以前所用的几何方法不能满足实际需要,这就使笛卡尔利用代数方法研究几何问题,建立了解析几何。在十八、十九世纪,由于工程、力学和大地测量等方面的需要,产生了画法几何、射影几何和微分几何。在十九世纪二十年代,产生了非欧几何。二十世纪以来,理论物理,特别是相对论的出现,又促进了微分几何的发展。