比例尺教学设计(第一课时)

《比例尺的意义》教学设计

教学目标

1、感受并理解比例尺的意义,会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。

2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力;

3、在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣;

教学重点比例尺的应用。

教学难点比例尺的实际意义。

教学过程:

一、设置教学情境,感受比例尺

1、估计黑板的长和宽:教室前的这块黑板同学们熟悉吗?请你估计一下黑板的长和宽。

2、丈量黑板的长和宽:(板书:黑板实际长2米,宽1米)

3、画黑板:你能照样子把黑板画在本子上吗?(师巡视)

4、质疑:这么大的黑板,为什么能画在这么小的一张纸上呢? (长和宽按一定的比例缩小了。)

5、挑两个黑板图(一个画得不像一个画得较像)出示:

评价:①谁画得更像一点?

分析图A画得不像原因可能是什么?(长和宽缩小的比例不一样。)

师生合作,算一下长和宽分别缩小了多少倍?

点拨:从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大(即比例失调),所以看上去画得不像;而图B长和宽缩小的比例一样,所以看上去画得较像。

1、想一想怎样画得更像?(长和宽缩小的比例要保持相同。)

2、课件展示准确的平面图:

3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍?

图上长2厘米缩小:200÷2=100 宽1厘米缩小:100÷1=100 4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况,画图时必须要有个统一的标准,这个统一的标准就是比例尺。(板书:比例尺)

(设计意图:从画黑板——提出问题到“比比谁画得像”——分析问题再到“如何画得更像”——解决问题。教者均是置学生于熟悉的生活背景下,感受并理解比例尺意义,体现了数学的生活性。结合实际,理解比例尺。)

(一)说一说

①讲授:课件中的长方形是按缩小100倍来画的,我们就说这幅图的比例尺是1﹕100。

②谁来说说比例尺1﹕100表示什么?(图上距离是实际距离的一百分之一;实际距离是图上距离的一百倍;图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等)。

③图A、图B长和宽比例尺各是多少?分别表示什么?

小结:一幅图一般只有一个比例尺,当长和宽的比例尺不一样时,

所画黑板就会失真。

④用自己话说说什么叫做比例尺?怎样计算比例尺?

小结:图上距离与实际距离的比叫做比例尺;比例尺通常写成前项是1的比。

(二)结合实际图形说一说比例尺的意

①下图是旅游区的平面图(屏幕同时显示)这幅图的比例尺是多少?

②从1﹕30000这一比例尺上,你能获取那些信息?

板书:图上距离是实际距离的三万分之一;实际距离是图上距离的一万倍;图上距离1厘米表示实际距离30000厘米等等。(三)理解线段比例尺和数字比例尺

(设计意图:比例尺是一个实用性很强的知识点,教师在帮助学生理解比例尺意义时,运用实例让学生“说一说”、“算一算”,口脑并用,从多角度多方位理解比例尺的实际含义,为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。)

三、联系实际,应用比例尺

1、出示例4

右图中,荷花村到杏树村的图上距离为2.5厘米,表示实际距离10千米。求这幅图的比例尺。

10千米=1000000厘米

2.5:1000000=1:400000

答:这幅图的比例尺是1:400000。

(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位.

(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位.

(3)比例尺的前项,一般应化简成“1”

练习

1、上海到杭州的实际距离大约是150千米,在一幅地图上量得这两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。

2、出示学校示意图:长100米,宽90米。把它画在比例尺是1000:1的图纸上。

3、学校到小明家的实际距离为900米.比例尺是;30000:1你有办法找到小明家在图上的位置吗?(小明家在学校的正西方.)如何画?自己画画看。(按上北下南左西右东常规去画,注意方向。)

4、眼镜上的镙丝钉长3毫米,镙帽宽1毫米,假如你是技术员,请你画出它的平面图,你有什么困难?怎么办?

(设计意图:用学生熟悉的生活场景,采取学生感兴趣的活动——画“地图”联系实际应用比例尺意义计算图距和实距,使学生对数学倍感亲切,感觉数学就在我们身边,突出的体现了数学的生活性。)

四、对学习的反思:“通过这节课的学习,你学会了什么?