乘除法的关系优秀教案板书设计

乘除法的关系

教学目标

1.使学生理解除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用.

2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算.

3.在分析过程中,培养学生的推理、概括能力.

4.培养学生养成良好的验算习惯.

教学重点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算.

教学难点

理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答.教学步骤

(一) 导入新课

1.口算:7×5=9×6=()×4=32

35÷5=54÷6=32÷()=8

35÷7=54÷9=()÷4=8

2.导入:我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习,对于除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上,对除法的意义加以概括,使同学们能运用这些知识解决实际问题.

(二)探求新知

1.看算式,找关系

(1)出示一主题图,看图列出算式

4×12=48(个)48÷12=4(个)48÷4=12(棵)

教师提问:观察,比较上面的3道题,为什么列式和计算方法都不同?

4,12和48在三个题中分别叫做什么数?

第②、③题分别是已知什么?求什么、怎样算?

(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数,用除法计算.)

分组讨论:根据上面除法算式和乘法算式的联系看,除法是一种什么样的运算呢?

教师归纳:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.

(2)教学除法各部分的名称.继续演示课件“除法的意义”下载

教师提问:在除法中已知的积叫做什么?(被除数)

已知的因数叫做什么?(除数)

求出的未知因数叫做什么?(商)(教师板书)

(3)教学除法是乘法的逆运算.

引导学生观察:第②、③与①的已知条件和问题有什么变化?

使学生明确:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算.

根据36×14=504直接写出下面两道题的得数.

504÷14=□504÷36=□

(4)教学关于0和1在除法中的特性.继续演示课件“除法的意义”下载①启发同学想:一个数除以1得什么数?

引导学生得出:一个数除以1,还得原数.

②启发同学想:0除以一个不是0的数得什么数?

老师提问:为什么相除的结果都是0?

教师强调:因为一个数和0相乘才得0,所以0除以一个不是0的数商都是0.

③学生讨论:0能作除数吗?为什么?

教师说明:如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得5.0÷0不可能得到个确定的商,因为任何数同0相乘都得0.

2.教学乘除法各部分间的关系及其应用.演示课件“除法的意义”出示口算题下载

(1)口算:

①4×5②320÷8

20÷4320÷40

20÷540×8

(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.继续演示课件下载

教师概括:积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数.(板书)

引导学生观察第②组算式,自己总结出除法各部分间的关系.

教师板书:商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(3)教学乘法验算

教师出示:32×27=864,让学生用以下两种方法验算.

验算:

或

教师提问:以上两种算式应用了什么方法验算的?为什么?

教师总结:过去我们验算乘法时,用交换两个因数的位置,再乘一遍的方法.今天我们根据乘法各部分间的关系,可以用算出的积除以一个因数,看是不是等于另一个因数.

(4)教学除法验算

教师出示:2871÷33=87,让学生用以下两种方法验算.

教师提问:以上两种算式应用了什么方法验算的?为什么?

教师总结:应用除法各部分间关系,可以验算除法.以前学过的用乘法验算除法,就是应用被除数=商×除数,现在应用“除数=被除数÷商”也可以验算除法,也就是用除法验算除法.

3.反馈:

计算下面各题,然后用两种方法验算.

102×85 1794÷69

(三)巩固练习

1、练习三第1题.(讨论、口答)

应

2、练习三第2题.(做在课本上)

(四)全课小结:

总结性提问:

(1)你今天学习了什么?

(2)除法的意义是什么?

(3)乘、除法中各部分间的关系是什么?

(4)乘、除法的两种验算方法各是什么?

(5)0能作除数吗?为什么?

(五)作业

练习三第3,4,5题.