分数的意义教案和课堂实录

分数与除法的关系

洞底小学:陈越

【教学内容】教科书第20~21页例2及课堂活动,练习六第7题。

【教学目标】

1.理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示除法的商。

2.培养比较能力、分析能力和归纳概括能力。

3.理解所学知识与现实生活的联系,获得价值体验,从中激发学习兴趣,主动参与到学习的过程中来。

【教学重难点】

1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

【教学准备】

老师准备:课件。

学生准备:数学书,练习本,答题纸。

【教学过程】

一、复习铺垫,引入新课

1. 课件出示第1题

示什么意思?它的分数单位是什么?有几个这样的分数单位?

引导学生回忆:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份,可以用分数表示。表示其中1份的数,叫做分数单位。

【设计意图:复习分数的意义,是为下面探究分数与除法的关系作知识上的铺垫准备,起到唤起记忆的作用。】

2.列式计算

(课件出示第2题(1)(2)小题)

(1)把6个苹果,平均分给2个同学,每人分几个?

(2)把9元钱,平均分给2个同学,每人分几元?

学生读题,口述算式(6÷2=3(个);9÷2=4.5(元)),引导学生总结:把一个数平均分成几份,求一份数是多少,可以用除法计算。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份,可以用分数表示;我们还知道把一个数平均分成几份,求一份数是多少,可以用除法计算。

那么除法和分数有没有联系?有什么联系呢?这节课我们就来研究分数与除法的关系。

(板书课题:分数与除法的关系,学生齐读课题)

二、师生合作,探究新知

1.创设情境,沟通联系

(1)获取数学信息

课件出示例2,让学生说说从中获取的数学信息。

(2)分析信息,探讨解决方案

这是一道关于“平均分”的问题,我们可以采用哪些方法解决?

引导学生说出:可以写算式计算,也可以用分数表示。

(3)学生独立解决

学生选择其中一种方案解决,老师巡视,了解并采集相关信息。

学生完成后,与小组同学交流。

(4)反馈交流

①用除法计算

用算式怎么计算每份的长度?

学生:4÷7,可是我们除不尽,不知道答案是多少。

老师:为什么用除法计算?

学生:因为这里是把4米长的花边,平均分成7份,求其中一份的长度,所以可以用除法计算。

②用分数表示

用分数怎么表示每份的长度?为什么?

1

引导学生说出:把每1米平均分成7份,每份是米;把4米平均分,

7

14

就有4个米,也就是米。

774

(课件展示分的过程,让学生直观感受米的来历)

7

③沟通联系

把4米平均分成7份,每份的长度用算式表示是4÷7,用分数表示是4

米,从中你发现了什么?

74

引导学生发现:除法与分数是有联系的,4÷7的结果就是。

7

2.议一议,进一步发现规律

(1)填表,小组交流发现

是不是所有的除法与分数都有联系呢?它们有怎样的联系?孩子们做一做下面的题目就更清楚了。

学生完成第20页例2下面的“议一议”,要求学生先填表,再同桌交流自己的发现。

(2)全班反馈,发现规律

把3个饼干平均分成4份,每份是多少,怎样用除法和分数表示?从中13

你知道了什么?引导学生说出:1÷3=;3÷4=。

34

比较这几个式子,它们的算式和商有联系吗?从中你又发现了什么?

学生讨论后得出:我发现被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。

(3)练习:完成教科书第20页试一试

你能利用除法与分数的联系,完成试一试吗?

学生独立完成,反馈时展示学生作业,并让学生说说为什么这样填。

(4)用字母表示的分数与除法的关系

()()

(课件出示:a÷7=;a÷b=)让学生口头回答。为什么a÷

()()

a

b=?说说你的理解。

b

学生:因为a表示被除数,相当于分数的分子;b表示除数,相当于分a

数的分母。所以a÷b=。

b

孩子们请翻开书第20页,书上专门指出“b≠0”,你知道为什么要作这样的规定吗?引导学生说出:因为除数、分数的分母都不能为0,所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。

三、巩固应用,深化理解

1.完成教科书第22页课堂活动

2.对口令:除法与分数的转换

(1)师生对口令

1

接下来,我们来轻松轻松,玩一玩对口令的游戏。我说,你们说1÷3;

3

3

我说3÷4,你们说,看谁抢答又对又快!

4

(2)同桌对口令

3.完成第22页练习六第7题

学生独立完成,反馈时展示学生作业,逐一订正,注意了解孩子出错的原因。

4.在下面的括号里填上合适的数。

()

74=（ ）÷16 （ ）÷

29= ()16()学生独立填空。小组交流：你是怎样想的？引导学生说出：被除数相当7÷

15=

于分数的分子，除数相当于分数的分母。

5.列出算式并用分数表示结果

（课件出示题目）

（1）把5千克糖平均分成7份,每份是多少千克？

（2）把2米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？

（3）一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？

学生在练习本上完成，反馈时展示学生作业，并让学生说说自己是怎样想的。

四、全课总结，梳理认知

这节课，我们一起认识了分数与除法的关系，你收获了哪些新知识和方法？