分数的意义含PPT的教学设计及点评

西师大版五年级下册数学

《分数的意义》

大桥乡郭河村小学:余桂平二〇一八年四月

分数的意义

教学内容：西师大版五年级数学下册18——19页内容。

教学目标：

1.引导学生了解分数的产生，深入理解分数的意义。

2.让学生经历探究单位“1”的含义的过程，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。

3.在理解分数意义的过程中，全景教学，深度教学，渗透比较、度量、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力，为学生今后学习分数的相关知识奠基。 教学重点：理解分数的意义。

教学难点：理解单位“1”的对象是可度量的事物。

教学过程：

一、复习导入

（出示图片1）孩子们，请看大屏幕，大家给它打个招呼。（嗨！数学），倒过来，读一下。（学数，嗨！）对，“数”是我们数学课的主要学习内容，今天，我和大家一起继续学一类数——（板书课题“分数”）。）

1（出示），你们会读吗？会写吗？伸出你的手，我们一起写。写的时候，要先2

写……，再写……，最后写……。哪位同学知道为什么先写分数线呢？平均分是得到分数的前提条件。

在三年级时，我们已经会读分数，会写分数，知道分数各部分的名称，还知道平均分是分数的前提条件。这是我们从外面对它的一点认识，今天，我们一起走进分数的里面，探索它的内涵。（板书“的意义”）

二、探究新知

（一）认识单位“1”

1、初步认识单位“1”

(出示图片2)

师：大屏幕上这些数都可以用分数表示吗？

说说你的理解

生：把一块饼……

师：一块饼可以看做一个整体。

生：把一个正方形……

师：一个图形可以看做一个整体。

生：把1米长的线段……

师:一个计量单位可以看做一个整体

这个可以看做一个整体吗？

生：

师：怎么不想一个整体？

生：

师：我们把它圈起来，像这样多个物体的组合也可以看做一个整体。 4颗涂色，可以用那个分数表示？

师：刚才这些都可以用1表示，这个1是普通的1吗？这个圈表示它不普通，一个物体可以用1表示，一些物体也可以看做一个整体，都可以用1表示，所以，这个1要给它加个“”，表示特殊的1，它的名字叫做单位“1”。（板书：单位“1”）大声

读——

师：刚才我们是把一个物体，一个图形，一些物体（手指黑板）看作单位“1”，现在一个计量单位（手指大屏幕）也可以看作单位“1”进行平均分。是不是所有事物都可以看作单位“1”呢？看大屏幕——出示图片3：一条线段和一条直线

2、深入理解单位“1”

师：上边是一条线段，可以看作单位“1”吗？把它平均分成8分，每份是它的几分之几？

师：再看第二条，叫什么？它还能平均分吗？

生：

师：直线是无限长的，不能测量，分成两份，每份叫什么？是它的一半吗？ 生：

师：我们能说无限长的射线是无限长的直线的一半吗？看来学习分数还要注意，不是什么事物都可以看作单位“1”。只有可以度量的事物（板书：可以度量的事物），才可以看作单位“1”。像射线、宇宙、情感……无限大或无限小的无法度量的事物，不能看作单位“1”进行平均分。

现在，大家认为谁可以是单位“1”？同桌两个互相说一说。

生：小组讨论，全班展讲：一个图形，一个计量单位……

师：终于把单位“1”搞清楚了，出示图片4：一个物体、一个图形、一个计量单位或者一些物体的组合，都可以看作单位“1”。

生：齐读

（设计意图：从外延到内涵，引导学生认识单位“1”，并进一步拓展知识的深度和广度，让学生明白只有可以度量的事物才能看作单位“1”.）

（二）理解分数的意义

1、初步总结意义

师：同学们刚才的表现都很好，我们找到了作为单位”1”的量。要把单位“1”怎么样呢？（板书;单位“1”）

生：平均分（板书：分数线）

师：分数线就表示平均分，像刚才的平均分成2分、4份、5份……可以说成…… 师：板书 若干份

师：三年级我们学习了取其中的一份（板书取其中的一份），今天我们可以取多少？怎么说？（板书：或几份），（板书:把）

师：今天，我们把三年级学习的分数一下子扩大了，不仅可以取1份还可以取几份。我们继续来探究。

2、研究分数的两重含义

出示片5：如果把1米平均分成5份，每份是（ ）米,它是1米的（ ），也就是（ ）厘米。

师：如果把1米平均分成5份，每份是（ ）米？你能在它上面找出来吗？ 生：回答，并指出一段。

师：评价并出示。快告诉我，它是多少厘米？

生：20厘米

师：说明它们是相等的，它可以用分数表示这个长度，也可以用整数或小数

1表示。下面，是个挑战，这个米是一米的几分之几？把谁看作单位“1”？5 生：

1

1

出示:思考:和米的性质一样吗?

5

5

1

1

生展示:预设

米表示这一段的长度,有单位,可以化成20厘米。

,没有5

5

单位,(师引导能说是1米的20吗?)

1

生:表示单位“1”不固定,取的数量也随着变化,表示两个量之间的关系,必5

1

须和单位“1

”一起存在。米表示一个具体的长度,大小固定,可以转换成小数。

5

师小结:分数有两种形式,可以表示具体的数,也可以表示两种量之间的关系。

(三)、认识分数单位

出示片6 数轴

师:这是一个有方向的直线,上面有数字,以0为原点,单位长度相等,我们把它叫做数轴。数轴数轴,是可以帮助我们研究数的,下面,我们就在轴上找一找分数,敢挑战吗?

师:分数和谁相互依存的?这里有1吗?哪是单位“1”,还有几个单位“1”,谁能上来用手比一下,说一说?

1

师:每个的大小相等吗?在数轴上可以怎么写?

5

生:

1

师:把0到这个点的距离看作

,写在这点的下面。看到点能想到数,用数能表5

示点,所以就产生了数轴。

生:点说

123

4

5

师:出示、、、、,接着呢?

55555

1

师:1里面有几个

?无论是五分之几,其实都是有谁构成的?

5

1

生:5

5

1

师:看起来,很重要,这样的1份或几份,构成了若干个分数。孩子们,又有5

了一个新的概念,这样的一份,我们称之为分数单位。(板书:分数单位)

12345

师:快说一说,的分数单位是?的分数单位是?呢?呢?呢?

55555

1为什么它们的分数单位都是？ 5

生：因为它们都是平均分成了5份得到的。

师：所以，分数单位就是若干份之一，也就是，单位“1”平均分成几份，分数单位就是几分之一。举例训练

（四）丰富、总结分数意义

师：刚才他有一个题没有回答我，后边呢，应该是五分之几？接着呢？

6

7生：，，…… 55

6师：分数还能超过“1

”，谁能找找在哪里？ 5

生：可以用手比一比，在1后找出五分之一；可以再把1--2看作单位

5

6“1”，也平均分成5份，取其中的1

份，同合起来，就是。55 6师：从第二个单位“1

”里面取了，那还叫“取”合适吗？从单位“1”里能取5

吗？

生：

师：所以，三年级时学的“取”出问题了，取着取着超了，没法取了。在数学中，我们规范了一下，现在这样说（手指五分之一段更改板书：表

6示这样），理解了吗？快指指在哪里？后面呢……5 师：通过刚才的实践活动，我们一下子把分数的意义丰富了，还有超过1这样的

分数存在。我们终于把分数的意义总结出来了，来，我们轻轻地读一读它。

生：齐读

师：这样的数叫什么？我们在本单元的学习中还会专门研究它。

三、拓展延伸

还敢挑战吗？

出示卡片：观察老师出示的分数，根据分数的意义说一说它们是怎样得到的？分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？再添或减几个单位是1，怎样列式？

师：出示卡片511

5，，，。 7

86

引导学生得出以下结论：

1、分数加减的实质是分数单位个数的加减。

2、分母决定分数单位。

3、分子决定分数单位的个数。

（设计意图：在认识分数单位的基础上，让学生进行简单的计算，明白“分数单位参与计算”的道理，为后边学习分数四则计算做铺垫。设计残缺的分数，不仅巧妙的引导学生明白分母决定分数单位，分子决定分数单位的个数，还让学生感受了别样的残缺美，激发学生想象和寻证的兴趣）

四、 巩固提高

师：同学们是否已经认识了分数，下面就考考大家。

（出示图片8）1、猜一猜

1

已知图中正方体占总数的，一共有多少个正方体？ 6

生：……

师:说说你是怎么知道的？

生：

师：看来你们已经理解了分数的意义，接着看第二题。

（出示图片9）

2、算一算

五年级有36名同学，已知2\3参加了学校的鼓乐队社团，五年级参加鼓乐队社团的一共有多少人？

师：请大家把算式列在练习本上。

生：

师：世界卫生组织曾调查过我国学生的近视情况，得到一组数据（出示图片10）分别说说你对每个分数的理解.

出示：根据世界卫生组织调查：

1我国小学生近视人数达, 5

1

初中生近视人数达， 2

7

高中生近视人数达 10

师：你知道那个阶段，学生近视的厉害些？你想对大家说些什么？

五、梳理总结：

（出示图片11）打开课本，对照黑板，看一看，想一想，说一说这节课你 学到了什么？

生：……

六、布置作业

板书设计

分数的意义

单位”1”: 可以度量的数

分数： 把单位“1

”表示这样一份或几份的数 平均分成若干份

分数单位：若干分之一