长方体、正方体的表面积国家获奖教案

课题:长方体和正方体的表面积

鼎屏三小:胡艳萍学习目标:1、通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图;

2、能计计算长方体和正方体各个面的面积,在动手操作中理解表面积的含义。学习重点:理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

学习难点:根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少,并会求每一个面的面积。

教师教法:情景探究教学法,引导观察法。

学生学法:动手实践法、自主探究法、合作交流法。

教学准备:课件、长方体和正方体学具。

教学过程:

一、情境导入:(出示图1)

师:同学们,请看大屏幕,(出示图2)这是谁呀?(生:喜羊羊)知道吗?羊村现在遇到新的麻烦了,我们一块来看一下。(出示图3:情景动画)(生:观看动画视频)发生什么事情了?

生:狼群来攻打羊村。

师:那我们该怎么办呢?(生:去求援。)要想救羊村我们必须有一个?要想救羊村,我们必须有一个宝盒,但宝盒被村长弄丢了,那我们想不想帮助喜羊羊和他一块做一个宝盒呢?(生:想)那同学们,宝盒到底什么样子的呢?咱们先来听一听村长怎么说的?(出示图4)同学们,宝盒是什么形状的?

生:长方体。

师:很好,宝盒很神奇,它还会变呢!瞧,它现在变成了什么样了?(出示图5)生:正方体。

二、互动新授:

师:这时候喜羊羊有问题了?(出示图6)要想做成宝盒,至少需要多大的木板呢?要解决这个问题,我们先要来了解一下宝盒的组成,老师这里呀有两个模型:一个长方体,一个正方体,它们和宝盒是一模一样的,谁能借助模型指一指它是怎么组成的?(生演示操作回答)

师:我们把它拆开看一看,同学们,现在就是宝盒展开之后的样子,红色的两个面分别是长方体或正方体的哪两个相对的面?(上面和下面)蓝色的两个面呢?(前面和后面)黄色的两个面呢?(左面和右面)我们要做成宝盒,要准备像这样的木板几块?(6块)我们要想求需要多大的木板也就是要求这六块木板的什么?(面积)谁能说一下?

想不想知道数学家是怎么说的?(想)

板书一:长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积(生读)

师:同学们。今天我们就一起来学习长方体和正方体的表面积。

板书二:长方体和正方体的表面积

(一)出示探究提纲

师:我们先来研究一下宝盒在变成长方体时候的表面积是多少呢?通过了解慢羊羊村长,我们知道了长方体的长、宽、高分别是8厘米,5厘米,4厘米。(出示图7)

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1.在长方体学具上分别标出六个面各自的方向。

2.小组里同学间合作交流,通过看一看、摸一摸、想一想等方式进行探究,然后用算式表示出长方体表面积的计算方法。

(二)小组合作探究

师:下面就请同学们小组合作,仔细观察手中的长方体,想一想你能用什么方法能求出长方体的表面积?好,下面开始吧!

1、小组合作探究长方体表面积的方法,教师巡视指导。

2、小组汇报交流情况。

(1)学生汇报:至少需要多少平方米的纸板,就是求这个长方体纸盒的表面积,也就是这围成这个长方体6个面的面积总和。

(2)汇报预测:

8×5×2+8×4×2+5×4×2=184(平方厘米)

(8×5+8×4+5×4)×2=184(平方厘米)

(3)对照学生出示的算式和长方体的长、宽、高引导总结出长方体的表面积的计算方法:

长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

师:同学们,我们要知道一个长方体的表面积,必须要知道长方体的哪些条件呢?

(长、宽、高),很棒!刚才我们研究了宝盒是长方体时候的表面积,成功做成了长方体宝盒(出示图8)那么同学们,宝盒还会变,还会变成什么体?(正方体)那正方体的棱长是多少?(10cm)(出示图9)我们怎么来计算正方体的表面积呢?下面请同学们在小组里利用正方体学具来研究一下这个问题。

1、小组合作探究正方体表面积的方法,教师巡视指导。

2、小组汇报交流成果。

(1)汇报预设:

10×10×2+10×10×2+10×10×2=600(平方厘米)

(10×10+10×10+10×10)×2=600(平方厘米)

10×10×6=600(平方厘米)

(2)对照算式引导第三种方法比较简便:

正方体表面积=棱长×棱长×6

三、巩固拓展:(出示图10)

师:同学们,长方体,正方体的宝盒我们顺利做成了(出示图11),下面我们就带着宝盒一起出发去迎接狡猾的灰太狼的进攻。

(1)灰太狼第一次进攻:(出示图12)

长方体和正方体的表面积各是多少?

2

10cm

20cm 8dm

8dm

a、生独立作答,教师巡视指导。

b、学生汇报:

长方体表面积:(20×6+20×10+10×6)×2 正方体表面积: 8×8×6

=(120+200+60)×2 =64×6

=380×2 =384(d㎡) =760(c㎡)

(2)灰太狼第二次进攻:(出示图13)

师:我们顺利的打败了灰太狼的第一次进攻,那第二关是什么呢?

手榴弹:灰太狼向羊村扔了三颗手榴弹,喜羊羊它们如果能准确的判断出谁折成长方体或者是正方体,就能战胜狼群的第二次进攻!

生:根据所学知识认真观察判断,并说明能或者不能的原因。

第一个:能折成长方体。

第二个:不能(相对的两个面的面积不相等)。

第三个:能折成正方体。

(3)灰太狼第三次进攻:(出示图14)

师:我们又一次打败了灰太狼,气急败坏的灰太狼又对羊村发起了最后一次猛攻。

狡猾的灰太狼藏进一个没有底面的正方体铁笼里想偷摸进羊村,笼子周围被木板包围着(底面没有包),只有求出了用了多少平方分米的木板,才能最终战胜灰太狼,解救羊村!

㎡

6d㎡

6×6×5

=36×5

=180(d㎡)

答:用了180平方分米的木板。

a、生独立解题,并汇报:

b、为什么是一个面的面积乘5?(生:因为底面没有包,所以是5面。)

四、课堂小结:

师:同学们在我们的共同努力下我们战胜了狼群的进攻,保住了羊村,(出示图15)喜羊羊它们还把长方体和正方体运用到了生活中,我们一起来欣赏一下,(出示图16)生欣赏。

漂不漂亮?(漂亮)同学们,只要我们带着数学的眼睛去留心生活,观察生活,我们会有更大的收获!

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板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

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