六 平移、旋转和轴对称（通用）教学目标设计

轴对称图形

教学目标 1. 使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并熟练判断轴对称图形。

2. 通过观察、思考和动手操作，培养学生观察和想象能力，发展学生的空间观念。 3.

引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。

教学准备 多媒体课件、试一试的图形学生四人小组一份。

教学过程

一、

猜一猜——体会对称现象 1、同学们都喜欢玩游戏吗？老师今天给大家带来了一个“猜猜看”的游戏，想玩吗？

既然是游戏，就一定有游戏规则，下面你们可要听好了：大屏幕上将会出示一个被遮住一半的物体，谁最先猜到是什么物体谁就获胜，明白了吗？

（依次出示天安门、飞机、奖杯的一半）

2、是啊，像这样上下或左右两边完全一样的物体就说它是对称的。（板书：对称）

3、像这样对称的物体生活中还有吗？

二、认识轴对称图形的特征 1、看来生活中对称的物体还有很多很多，那图形呢？大家请看大屏幕，现在老师将这三个物体画下来变成这样的三个图形，你们看，它们还是对称的吗？（是）

2、这么说你这们都认为三个图形是对称图形，是吗？（板书：图形）

3、同学们，这仅仅是我们的一种猜测，你有更好的办法能够证明吗？

预设：生：可以折一折

师：好，老师给你一张这样的图形（天安门），你打算怎么折?(指名上台折）大家都注意过来，看看他是怎么折的？

看明白了吗？他是将这个图形这样左右对折的，你能说说你的发现吗？

预设：①

这些图形对折后，两边都是一样的。哪里看出两边一样？ ②两边重叠在一起。（学生会说出两边一样即可）

4、你是说如果对折后两边会一样，这个图形就是对称图形，是吗？你真聪明！的确，像这样对折后两边会完全一样的图形，我们就说它是对称图形。看来，对折确实是判断一种图形是不是对称图形的好办法。（板书：对折）

5、动手验证

（1）下面请小组长打开①号信封(每组6个图形），每个同学取出一个图形动手对折，看看有什么发现？并说给小组的同学听。？（学生动手折并交流) （2）同学们的小手动得可真快呀！很多同学都已经有自己的发现了（指名说说有什么发现）

预设:生：它对折后两边一样 师：现在请你们看看手中的图形，对折的是不是两边也完全一样呢？

生：我发现它是对称图形 师：你是怎么发现的？

生：它两边对称 师：两边要怎样才是对称的呢？

（3）同学们，为了便于大家的观察，我也将这三个图形在电脑中进行了对折，和你们的折法一样吗？（一样）

（4）咦，同学们，这些图形对折后怎么只剩一半了？另一半呢？（能回答出“折起来了；重叠了”这些词即可）

（5）同学们都注意到了吗？他刚才说的时候有个关键词用得特别好，是什么？（重叠）

师：对了，像这样对折后两边会完全重叠在一起的现象在数学上叫做完全重合。（板书：完全重合）

那么对折后两边能完全重合的图形我们就把它叫做轴对称图形。（引出课题，齐读课题：轴对称图形）

6、同学们，请看老师手中的这个轴对称图形，我将它打开，你们看，中间是不是有条折痕？在数学上把这条折痕所在的直线叫做对称轴。老师把它画下来，对称轴一般用点划线来表示。（师画对称轴）

7、下面请你们找出手中轴对称通知的对称轴，指给同桌看看。

8、谁愿意上来指出天安门图形的对称轴？（课件相应出示）

9、找得真准哪！同学们请看，这三个图形都是关于中间这条轴对称的，所以我们就说它们是轴对称图形。

三、识别轴对称图形 1、

通过刚才的研究与学习，我们认识了一个新朋友——轴对称图形。下面老师就和大家一起到图形王国去走一走，找找轴对称图形的身影。

课件出示：

试一试。 （1）这儿有几个都是我们已经认识过的平面图形，猜猜哪些是轴对称图形呢？

（指名回答）

（2）看来大家都有自己不同的想法，有的同学认为平行四边形式轴对称图形，有的认为不是，那可怎么办呢？（折一折）

（3）好办法！下面请小组长打开②号信封，取出里面的图形折折看，但别忘了要把你的判断结果和理由在小组说清楚（生小组活动，师巡视指导，指名反馈）

（4）可之前老师听见有的同学说平行四边形也是轴对称图形，现在怎么又不是啦？（不对称，两边不会一样,两边不会完全重合等）

刚才大家都认为①、②、（4）、（5）图形是轴对称图形，理由是什么呢？（因为它们对折后两边能够完全重合，所以它们是轴对称图形）

（展示对折的图形）

（5）那6号三角形呢？它怎么就不是轴对称图形呢？（指名回答）

师：看来有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形。具有怎样特点的三角形是轴对称图形在以后的学习中我们会来研究。

（6）小结：同学们，那判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么？（看它对折后会不会完全重合）（可以结合板书）

2、好，下面我们就带着这些关键词一起走进图形王国的下一站（课件出示）

紫荆花：这个标志你知道吗？它是不是轴对称图形？为什么？（外面的圆对折后能完全重合的，里面的花纹是不是也完全重合呢？为了看得清楚我们单独把花瓣来对折一下）

指出：判断轴对称图形不但看形状，还要考虑里面的图案呢。 3、

轴对称图形大家已经能很准确地判断了，那你会不会画一个轴对称图形呢？ （1）你能画出下面图形的另一半，使它变成一个轴对称图形吗？ （2）想象一下第一幅图右边应该是什么形状？第二个幅图的另一半呢？ （3）那就根据你的想象画一画吧

（4）校对：

第一个：你是怎么画的？在画时你觉得最重要的是找到什么？（如回答中提到：他觉得画时最重要的是找到这个点。）

指出：这个点就是那个点的对称点。

怎么来找这个对称点？

第二个：A. 出现错误的。这个画得对吗？为什么？（用教具演示）那错在哪里呢？（教具演示平移后重合）他画的是平移后的另一半。 B. 出现正确的。这个对吗？那画出这半边最关键的是什么？怎么找？ 指出：画轴对称图形的另一半时，关键是先根据对称轴找准对称点，再用线连起来。 4、做轴对称图形

（1）认识了这么多的轴对称图形，同学们你们知道吗，对称还有很大的作用呢！人们把闹钟制造成对称形状保证了走时的均匀性；飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；眼睛的对称使人观看物体能够更加准确；双耳的对称能使所听到的声音具有较强的立体感，确定声源的位置；双手、双脚的对称能保持人体的平衡。除此之外人们还利用对称现象来装饰、美化环境呢！

现在，你们想自己动手做做出一个周对称图形吗？

（2）怎么做呢？老师为大家推荐几种做法，你们可要看好了。（课件播放4种做法）

（3）下面就请你们先在小组里面商量一下，选择自己最喜欢的方法，利用老师为你提供的材料动手做一个轴对称图形（生动手做，师巡视）

（4）展示作品

点评不正确作品时，说说不正确的理由及怎样改

小结：刚才你们通过动手动脑做出了这么多美丽的轴对称图形，真了不起呀！

四、全课小结

（1）同学们，这节课我们一起认识了轴对称图形，你们有什么收获呢？（指名说）

（2）同学们的收获可真大呀！好，下面我们轻松一下，一起去欣赏一些生活中的对称现象，感受它们的奇妙与美丽。（课件播放）

（3）人们说生活因为有了对称才更加美好，老师希望在今后的学习和生活中，你们都能通过双眼去发现更多的美，用双手创造出更精彩的美！