4、圆柱的体积第二课时教学设计

《圆柱的体积》教学设计

教学内容：

圆柱的体积

教学目标：

1、知识与技能

通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；

2、过程与方法

使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、情感态度与价值观

培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教具：

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入、揭示课题

师：课前让学生收集了不同形状的物体，哪些是数学课上学过的

形体呢？（指名学生回答）

谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们来研究圆柱体的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：

长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长（正）方体的体积=底面积×高)

1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱体。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

3、教师：圆柱的两个底面都是圆，在研究圆柱的体积之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。 二、自主探究，精讲点拨

1、教师：那今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组讨论、交流。

教师：同学们自己先在小组里讨论一下

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师PPT演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（演示教具）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

教师：圆柱的体积怎样计算？用字母怎样表示？

板书：

圆柱的体积

= 底面积×高

V = s ×

h

4、例题讲解

（1）一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？

5、讨论

教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？

①知道圆柱的底面半径和高，怎么求圆柱的体积。 ②知道圆柱的底面直径和高，怎么求圆柱的体积。

③知道圆柱的周长和高，怎么求圆柱的体积。 三、运用公式，解决问题

（1）求下列各圆柱的体积

6分米

1

2厘米厘米 多少？

02分厘米 米

米（2）已知圆柱的底面周长是18.84dm,高是5dm。求圆柱的体积是（3）判断

1.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) 2.圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ) 四、迁移应用，质疑反馈 ②P26做一做1-2题

五、课堂小结

这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定能够正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。

六、板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=sh