7、立体图形的表面积和体积（2）优质课教案整理

苏教版六下数学《立体图形体积的复习》教学设计

东至县实验小学 何先玲

教学内容

苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第105-107页整理与反思的后半部分，完成练习与实践第7-11题。

教学目标

知识与技能

（1）整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳，分析各种立体图形体积计算公式间的内在联系，使学生能正确地进行体积计算。

（2）使学生在解答有关立体图形体积的过程中，发展空间观念，积累解决问题的经验。

过程与方法

以思维训练为主线，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识。

情感态度与价值观

在解决问题的过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。

重点、难点

重点：整理复习立体图形体积的计算公式。

突破方法：引导学生回顾整理，梳理知识。

难点：分析，归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。

突破方法：引导学生观察，分析，比较，自主探索，互相交流。

教法与学法

教法：教师引导梳理知识，回顾整理。

学法：学生自主探索，讨论交流。

教学过程

一、情景导入，揭示课题。

1.谈话导入：

谈话，最近东至有一项工程在热火朝天的建设着，此项工程改造中准备建一个荷花池，请你设计一下，你准备设计成什么形状？（长方体、正方体、圆柱体、不规则的…）

把挖出的泥土堆在一起，可能是什么形状？（圆锥体）

如果要求挖出多少立方米的泥土，就是求什么？（体积），

今天我们进行立体图形的体积的复习。

二、复习和整理。

1.体积、容积的定义

（1）回想一下什么是物体的体积？（物体所在空间的大小叫体积）

由体积你还想到了什么？（容积：容器所能容纳物体的体积）？

体积和容积有什么不同的地方吗？（体积计量从外面量物体的长度，容积是从里面量长度）。体积等于容积吗？

（2）我们知道了体积和容积的区别，那么我们小学阶段所学习的这四种立体图形的体积公式有哪些？各公式有什么联系与区别？请同学们将这部分的知识进行了整理，稍后请同学上来向大家展示一下。

2.体积体积公式：

（1）整理资料的展示介绍：

①立体图形体积公式的字母表达式。

②画图的方式整理了体积公式是如何推导的。

③文字描述、摘抄的方法，整理了长方格和圆柱的公式推导。介绍过程中就每一位同学的表现，老师做出适当的评价。（突出优点）

过渡：很多同学整理的资料也很不错，今天因为时间的原因，就不一一展示了，我们课后再交流。

我们经常运用这些公式解决一些实际问题，但是这些公式是怎样推导出来的？我们不仅要知其然，还要知其所以然，对公式的推导过程还有记忆吗？谁愿意来说一说。

（2）学生说后，板书字母表达式，老师课件演示推导过程。（记住：板书字母表达式说一个，板书一个）

明确：

①长方体通过数立方体块得到。正方体是长、宽、高相等的长方体。

②圆柱转化成长方体。

③圆柱、圆锥是通过实验的方法推导出来的。

注意：长方体让学生先说再演示，演示中再一问一答。

圆柱也是先说再演示。（演示看，老师不讲，只点）

圆锥生说师点课件。

指黑板小结：通过刚才的想、说、听、看，我们对这几个立体图形的体积公式的推导有了更完整、更系统的认识，想一想，哪一个形体的体积公式是其他几个公式推导的基础。

（生说，师板书）由长方体——推导出正方体，由长方体又推导出圆柱，圆锥的体积公式推导又离不开等底等高的圆柱。（也可以说在前面几位同学都提到了一个公式V=sh）,除此之外，还可以用什么样的公式能求出这三个立体图形体积？

（3）我们再一次的来仔细观察这三个立体图形有什么共同的地方？（他们上下面完全相同，上下一样粗细，像这样的形体我们又称直棱柱，它们都可以用“底面积X高”来计算它们的体积，由此类推，下面哪些立体图形的体积可以用底面积乘高计算？

（4）总体小结：我们用自己喜欢的方式整理了关于立体图形体积公式和公式推导等方面的知识。

导入练习：下面我们就用这些知识来解决一些实际问题。

三、拓展练习，巩固提高。

第一题只列式不计算：长方体、正方体、圆锥、3个圆柱的体积计算

第二题：生活中的应用

①

如果古城公园改造中确定建一个长方体的鱼池，你能解决这其中的一些实际问题吗？首先看

②

现在是环保社会，有限资源不能浪费，这些土要运到草莓种植专业户那儿，这时又遇到了一些难题，你能帮忙解决吗？

③

一个圆锥形状的小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？

四、全课总结。

小结：通过今天的整理和复习，我们把关于立体图形体积的一些零散的知识进行系统的整理，形成了完整的知识结构，不仅知道了公式，还知道了公式的推导过程并能实际灵活应用。

五、拓展延伸。

导入：我们刚才动脑想一想，动口说一说，动手写一写，现在动手做一做，在做之前我们根据题目要求议一议。

仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。

①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；

③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米

张师傅想从中选5张铁皮，焊接成一个无盖长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各选几张？你能找到多少种不同的选法？在表格中填一填。

选法一

选法二

选法三

选法四

板书设计

整理和复习

——复习立体图形的体积

体积：物体所占空间的大小。 容积；容器所能容纳物体的体积。

规格①

规格②

规格③

规格④

容积／m³