2、长方体和正方体的展开图教案（名师）

淮安市淮海路小学教育集团

课题

长方体和正方体的展开图

第（1）单元第（2）课时

设计者

日期

蒋云飞

年级

六年级

教学内容：苏教版《义务教育教科书》六年级上册第3页例3、“试一试”“练一练”、练习一第5—9题。

建立的具体目标：

1.使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。 2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

教学重点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。

教学难点：发现、归纳正方体、长方体平面展开图的规律。

教学准备：

学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀

教材分析：

《长方体和正方体的展开图》具有承上启下的作用。本节课对于培养学生的空间观念有帮助，尤其是在解决表面积问题的时候，会有所作为。让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生掌握研究立体图形的方法，使学生认识立体图形与平面图形的关系。力求通过本节课的学生，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步发展空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的研究习惯，为后续的学习打下基础。

学情分析：

要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度相当大，因为缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍，另外孩子们没有想象的习惯。要加强实践操作、空间想象、交流讨论，以实现真正的有效教学。

教学过程设计

教学环节

常

规

积

累

教师活动

老师这里有一个漂亮的包装盒，它是学生活动

学生回忆、交

设计意图

什么形体？说说长方体和正方体的特征。

流、汇报。

1.其实这个盒子还有一个秘密呢？想

开

放

导

入

把它打开，又不想弄坏盒子，有什么好办法吗？（剪开几条棱）

2.我先沿着棱剪开，剪开几条棱就可以呢？宝盒里有一个“六”字，猜一猜，里面藏着一句什么样的话呢？你们到底猜得对不对呢？我们一起来看一下。

学生思考、指挥老师剪棱，展开正方体。

激起学习的兴趣，引发探究的欲望，为学生后续学习作好认知和心理准备。

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3.我们刚才将正方体沿着棱剪开，得到一个“6个面”互相连接的平面图形，这就是正方体的展开图。（板书课题）

4.左右两个面有点像你脸上的哪个部位？这两只“耳朵”还可以长在哪里？如果不对称，还能折叠成正方体吗？

一放：

1．正方体还有其他形状的展开图吗？

核

心

推

进

现在让我们亲自动手剪一剪。

注意：（1）沿棱剪开，但不能剪散。

（2）如果你的展开图黑板上没有，请贴到黑板上来。

（3）注意安全。

2．一会谁先剪完就可以将你的展开图贴到黑板上，如果你的展开图黑板上已经有了，就不用再贴了。

3．同学们都剪完了，仔细观察，还有跟这几种都不一样的吗？（如果学生贴的不完整，老师可以适当地将11种图准备好，以便补充展开图。）

一收：

1.分类。 请大家仔细观察正方体的这些展开图，你能根据它们的特点分分类吗? 说说分类的理由。 2.规律记忆我最棒。

3.火眼金睛试一试。

二放：

1.再来看这些展开图，如果要把它们折回正方体，你认为选哪一类最容易? 老师这里还有一个1—3—2的图形，大家看一下这个图形，如果以这个面为底，想象怎样折成正方体呢? 谁来到前面来按你的想法折一折。

如果换一个面为底呢? 如果这些展开图我们以不同的面为底，都能想出它的折叠过程，就说明你的想象能力很强。如果大家觉得哪些展开图想象起

学生动手操作、贴展开图。

展开想象，学 通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生走近正方体的展开图。通过观察、思考、实践，感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识。

预设：中间四个正方形一围，上

学生展开想象。

生代表动手验证。

预设：根据每一行的正方形数量分的。 1—4—1的一类，1—3—2的一类，2—2—2和3—3

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来有些困难，下课之后我们可以反复的想面往下一折，下面

和折。 往上一折，就行了。

2.大家看我手中的正方体，你很容易

看出前后面相对、左右面相对、上下面相

对，如果我们只能看到正方体的展开图，

你能很快地找到哪两个面相对吗？

二收：

观察展开图，想一想相对的面位置有

什么特点？

刚上课时，我们剪开的正方体礼盒的

展开图，如果现在把它再折回正方体，哪

两个字是相对的呢？

在找相对面三放：

的操作活动中，

1.拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪使学生充分经历

开，看看它的展开图，并与同学交流。

你能从展开图中找到3组相对的面学生活动、交展开与折叠的过程，进而发展学吗？相对的面有什么特点？互相说一说？

流

2.其实长方体的展开图也有11种。

生的空间观念。

3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成

长方体？先想一想，再把书后119页的图

形剪下来折一折。要求：先想象，再标注，

后验证

三收：

观察相对的面在不同的展开图上的分

布情况，再说一说发现其中的规律。

巩固练习

学生在观察展开图

1.“练一练”第1题 的基础上，先在图

中标注下面、后面、2.“练一练”第2题

和左面，并说明自

（1）

出示各展开图，引导学生先想己的理由。然后将像把展开图复原成立体图的过程，再判断。

展开图复原成立体（2）把教科书117页的图形剪下来试图来检验。

着折一折从而验证自己先前的判断是否正

确。

学生独立思考 3．练习一第7题

并进行选择，再通4.练习一第6题。

过交流说明选择的下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长根据。

方体？先想一想，再把第119页的图形剪

下来折一折。要求：先想象，再标注，后验证。你发现了什么？

在仔细观察展

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小秘密：展开图周围，互相垂直的两条棱长度一定是相等的。

5.思维训练：小壁虎的难题：一个正方体的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近？

总

结

提

升

板书

设计

通过学习，你有探索到了什么？体验到了什么？还想提醒大家注意什么？

开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形，说明理由，最后再进行操作验证。

反思

重建