比的化简教学设计及说课稿

六年级数学上册《比的化简》教案设计北师大版

教学内容分析:

《比的化简》是六年级上册的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

学生分析:

在这之前,学生早已学过 " 商不变的性质 " 和" 分数的基本性质 " ,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点:

正确运用商不变的性质和分数的基本性质来化简。

教学难点:

运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教学过程:

一、复习铺垫,揭示课题。

1、我们已学习了《生活中的比》,谁能说说什么叫比?请你举个例子。(生说完举例比如 4:5 8 :9)

2、比与除法、分数有什么关系?(用字母表示)

3、你能用商不变性质把 0.4 ÷0.5 的被除数和除数变成整数吗?

4、把 4/6 约分。(根据分数的基本性质)[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系]

5、课件出示商不变的规律,分数的基本性质,比.除法.分数之间的关系为新知作铺垫。

二、自主学习,探究新知。

(一)情境引入

老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你们需要老师提供什么信息?

根据学生回答出示数据信息:

蜂蜜水

(1)号杯: 2 小杯 18 小杯

(2)号杯: 40 毫升 360 毫升

你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么?

随学生回答板书:

(1)号杯 2 :18 蜂蜜与水的比

(2)号杯 40 :360蜂蜜与水的比

(二)探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?想想办法,先和同桌交流。全班交流:你的想法与依据。随学生回答板书。

2:18=2÷18=2/18=1/9

40:360=40÷360=40/360=1/9

比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是 1:9。

(式子后板书: 1:9)

2:18=2÷18=2/18=1/9=1 :9

40:360=40÷360=40/360=1/9=1 :9

说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?

小结:

看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,比较的结果是一样甜。

(在发现、解决实际问题的过程中,加深对比的意义的理解,体会化简比的必要性。)

2、理解化简比,揭示课题。

观察、比较:

原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数 1,这样的整数比就是最简整数比。

根据学生发言,师板书:最简单的整数比

老师这里有一组比,请你判断哪些是最简整数比?

12 :21 0.3 :0.4 0.25 :1 3:5 4 :7 3 : 4 1/4 :1/5

下面老师出几道题,看看同学们能不能把它化简。

3、化简比的方法。

(1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。

出示化简比: 24:42 120:60

交流:说说你的思路。如何化简,怎样化简?

(2)小组活动:

出示化简比: 0.7 :0.8 2/5 :1/4 这两组比与前面的最大区别是什么?

小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试。

(3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。

(4)归纳:怎样化简比?

老师小结:根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的基本性质或分数的基本性质,可以将各种比化简。

方法是:整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后再化简。

分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比。

并强调:只要你的化简过程正确 , 方法不限 , 就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,最后结果要用比的形式表示 , 这就是与比值的区别。

4、看书质疑。

(从模仿练习,到变化练习,从独立尝试到小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整数的比;小数与小数的比;分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法,力图培养学生的概括能力,并使学生体验到知识的相通性。)

(三)巩固、提高

1. 出示课件

(1)0.75:0.1化简后的最简整数比是()

A、7.5:1 B、75:10 C、15:2

(2)比的前项是8,后项是2,比值是()

A、4:1 B、4 C、1:4

(3)4和它的倒数的最简整数比是()

A、4:1 B、1:4 C、16:1

(4)5:2前项扩大为原来的3倍,要使比值不变,后项应当()。

A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变

讨论:化简比和求比值的区别是什么?

区别:求比值就是求“商” ,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。

2. 判断正误,有错就改:

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数(0 除外),比值不变.()②比可以用分数的形式表现,读作几分之几.()

③8:2化成最简单的整数比是4.()

④运用比的基本性质 , 把比转化成最简单的整数比的过程 , 就是比的化简.( )

(四)总结

回顾这节课 , 你有什么收获 ?利用所学的比 , 你能解决生活中什么样的问题? 小结 : 生活中有很多问题需要通过化简比来解决 , 因此学习化简比十分重要, 也很必要 .

(五)作业 :

课本第 52 页试一试 .

十、板书设计:

板书:比的化简

化简比最简单的整数比

(1)号杯 2 :18=2÷18=2/18=1/9= 1 :9

(2)号杯 30 :270=30÷270=30/270=1/9= 1 :9

蜂蜜与水的比一样甜