比的化简优质公开课教案

正比例的应用

教学目标:

1.结合具体情境,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到不变,认识正比例。

2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,能举出生活中成正比例的实例,感受正比例在生活中的广泛应用。

3.经历比较分析归纳等数学活动,提高分析比较,归纳概括能力,初步体会函数思想。

教学重点:结合具体实例认识正比例,理解正比例的意义。

教学难点:根据正比例的意义,判断两个相关联的量是否成正比例。

教师准备多媒体课

⊙复习旧知,引入新课

1.圆的面积计算公式是什么?

2.什么是正比例?判断两个量是否成正比例的关键是什么?(学生思考后回答)师:这节课我们就一起来学习正比例的应用。

设计意图:首先复习圆的面积计算公式,使学生在头脑中再现已经掌握的圆的面积与半径之间的关系,继而回顾前一节课学习的正比例知识,让学生温习两个量成正比例的关键是什么。这样不仅自然地过渡到本节课的教学,还让学生对新知的判断有了理论知识的支撑。

⊙自主探究,学习新知

1.课件出示教材42页“试一试”,集体讨论。

(1)独立思考:圆的面积与半径成正比例吗?

(2)小组内交流自己的想法后全班汇报。预设生1:圆的面积随着半径的变化而变化,我想是成正比例的。生2:判断两个量是否成正比例的关键是看它们的比值是否相等,我们还是算算它们的比值吧!……

(3)出示课堂活动卡,学生完成课堂活动卡。以小组为单位进行汇报。

预设生1:我们小组计算的结果是当圆的半径是1时,圆的面积与半径的比值是3.14;当圆的半径是2时,圆的面积与半径的比值是6.28;当圆的半径是3时,圆的面积与半径的比值是9.42。生2:我们小组讨论的结果是圆的面积与半径的比值不是一定的,所以圆的面积与半径不成正比例。……

(4)师小结。

2.课件出示教材42页“试一试”

乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

乐乐的年龄/岁6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁32 33

他们的年龄成正比例吗?为什么?(学生思考后回答)

师生共同总结:虽然爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增加,但是爸爸的年龄与乐乐年龄的比值是一个变化的数,所以他们的年龄不成正比例。

设计意图:通过学生自己动手计算,小组合作交流总结出来的结论比教师灌输的结论更容易记忆,学生也更乐于接受。这样不仅教师教得轻松,学生学得也快乐,还能检验学生对新知的掌握情况。

⊙实践应用

1.课件出示教材42页“练一练”1题。

(1)学生独立计算后,汇报竿影的长与竹竿的高的变化关系。

(2)学生先独立写出竿影的长与竹竿的高的比,然后同桌讨论。

(3)指名汇报竹竿的高与竿影的长是否成正比例,并说明理由。

2.分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子,与同伴交流。

3.课件出示教材43页“练一练”4题。

(1)引导学生仔细观察情境图,理解图意后,快速填表。

(2)随机提问:你从中发现了什么?应付金额与所买邮票的数量成正比例吗?

设计意图:本节课的练习从学生的独立计算、自主交流到集体汇报,再到教师的随机提问,教师由扶到放,再由放到扶,既照顾到全体学生,又考虑到学生个体对知识理解和掌握的情况,起到及时巩固的作用

⊙课堂总结通过本节课的学习,你有什么收获?

⊙布置作业教材43页“练一练”2题。

板书设计

正比例的应用圆的面积与半径不成正比例

乐乐的年龄与爸爸的年龄不成正比例

同一时间,同一地点的竹竿的高与竿影的长成正比例

应付金额与所买邮票的数量成正比例