两条直线的相交关系；点到直线的距离名师教学视频（文字实录）

«垂线»教学设计

正定县东门里小学杨艳景一.教学目标

知识目标:知道平面上两条直线相交确定一个点,了解垂直关系,认识垂线和点到直线的距离及其特征。

技能目标:在观察,测量,画图等实践活动中,经历认识垂线,发现特征的过程,并能用自己的言语进行表述。

情感目标:鼓励学生养成操作观察的习惯,感悟知识源于生活。

二.教学重点:发现并认识垂线及其特征。

三.教学难点:操作观察,发现表述特征。

四.教学工具:多媒体课件,正方形纸片(若干张)。

五.教学过程:

(一)游戏激趣,情景导入

1.针对孩子们喜欢玩的天性,我先组织孩子们玩“翻包袱”的游戏,让孩子们在玩中真实感受直线相交的位置关系,培养学生的观察能力。

2.出示生活中两幅情境图,让学生观察发现相交现象,并试着画一画。

3.相互交流,抽象数学图,指出交点。(告诉同学们:“在两条直线相交的大千世界里,存在着许许多多我们不知道的秘密,需要我们去观察去探索,想不想试一试呢?”)

(二)读讲探究,自主发现

当孩子们对所学知识产生了极大的兴趣,强烈的好奇心激发了他们的求知欲望。顺势,我请学生阅读课本第72-74页的内容,并出示读书提示。

1.画一画,量一量,看一看,两条直线相交,有什么特点?

(学生可能会说:交一个点,成四个角,邻角的和等于180度,对角相等,有时四个角都是直角等。)

2.什么情况叫做互相垂直?两条直线互相垂直有什么特点?

3.什么叫垂线?有什么特点?

4.你还发现什么问题?(意在培养学生的问题意识)

在读书之前,我特意强调:先认真读,边读边想,边想边操作,有了问题和发现,别忘了和身边的小伙伴交流交流呀!这样以来,整个课堂就形成了一个宽松愉悦,自主探究,张扬个性,百家争鸣的自主小天地!

(三)言语表述,汇报交流

学生对本课知识有了初步感知和一定发现,就会产生交流的欲望,我抓住时机,鼓励学生讲解读书的体会和收获,并及时进行过程性评价。

为帮助学生理解,掌握垂直的概念,我作了以下演示:出示两条直线。提问:

1.两条直线能否相交?为什么?学生运用已有知识,直线的特征——无限延长,就会相交;

2.两条直线是否互相垂直?为什么?检验学生对概念的理解。

3.谁有办法使两条直线互相垂直呢?出示一可活动的教具,让学生演示怎样把相交但不垂直的两条直线变成互相垂直的。

重点使学生明确——要是两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角,测量时只需测量一个角就可以了,直角可用符号“┐”表示,顺势引出“垂线”“垂足”的概念。

“点到直线的距离”这一概念学生就不好理解了,为了突破难点,调动学生的学习积极性,我设计了一幅情境图“四只小鸡争吃一条虫子”先让学生猜测,再使用教具演示结果,验证猜测,使学生认识到从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂线最短,从而引出点到直线的距离这一概念,让学生在感兴趣的情境中,化解了难点,加深了理解,体会数学的运用价值。

(四)分组精练,拓展提高

根据读讲精练教学法的教学理念,我精心设计了以下三组练习。

1.基本练习出示一张正定主要街道示意图,找一找互相垂直的两条街道,检查学生对互相垂直概念的理解和掌握,并发现问题,及时纠正。

2.应用练习出示小明和人行横道,提出问题,“小明想到马路的对面,应怎样走最近?”意在让学生利用“点到直线的距离”解决生活中的实际问题。同时向学生渗透安全出行,遵守交通规则的意识。

3.拓展练习学生每人拿一张正方形纸,折出互相垂直的两条直线,看谁折法多。培养学生综合运用知识的能力,动手操作能力。

(五)感受生活,欣赏垂直

1.生活中有许多垂直现象,先让学生从教室中找一找。

2.再请学生随着音乐走进垂直的世界,去感受垂直的美,去体验数学美的神韵。

(六)概括总结,感情升华

结束语:亲爱的同学们,从古朴典雅的古代建筑,到巍峨耸立的现代高楼,从我们的衣食住行,到社会的各行各业,小到一张纸,一个卡片,大到千姿百态的世界,正是有了垂直,让我们感受到生活是如此的美。同学们,此时此刻,你想说点什么?意在引领学生开拓思维,开阔空间大谈感受和收获。

最后,教师谈感悟:“这节课我们学习了“垂线”,我发现“垂”字上确实蕴含着丰富的知识,请大家找一找,数一数“垂”字上那些线互相垂直?有多少个垂足?这一汉字,足以让我们感受到古代人民造字的一种艺术与学问,古代人民的聪明与智慧,汉字就是中国文化的瑰宝。(旨在培养学生的爱国意识)

板书设计:

垂线

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。

垂线段最短。

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。