测试教案设计范例

课题：相似三角形的判定复习导学案

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1、掌握相似三角形的概念，性质和判定三角形相似的条件

2、灵活运用相似三角形的性质与判定进行有关的计算与证明

重点：掌握相似的性质、判定三角形相似的条件

难点：灵活运用相似三角形的性质与判定进行有关的计算与证明

教学过程

教师复备

一：知识梳理：

1.相似三角形的定义：三角

，三边

的两个三角形叫做相似三角形。

2、如图，已知ABC∽DEFAB3cm，DF=3，EF=6．DE=5则AC=

BC= ．若A=85º, C=40º.则∠F=

相似三角形的性质：相似三角形对应角

，

对应边

。

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，

AB=3，EC=1.求AD和BD.

４、在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°∠C′＝28°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．

5、在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′

＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_ _____，理由是

6、在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝8，EF＝6，FD ＝12，那么这两个三角形能否相似的结论是____________，理由是

三角形相似的条件:（1）

于三角形一边的直线和其他两边或（

）相交，所形成的三角形与原三角形相似

（2） 对应相等，两个三角形相似（AA）

（3）三边对应

，两个三角形相似（SSS）

（4）三角形两边对应成比例，且 相等，两个三角形相似（SAS）

直角三角形相似的条件：两个直角三角形斜边的比等于一组

的比，两个三

角形相似(HL)

二：对应训练

1、下列各组三角形一定相似的是（ ）A．两个直角三角形 B．两个钝角三A角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形

2、如图，D是△ABC的边AC 上一点，连接BD，△ABC∽△BDC,则需

要添加的条件是 D

BC

3、已知：△ABC的三边长分别为6，7.5，9，若△DEF的最短一边长为4，则另BDACEF

两边长分别为 时，△ABC∽△DEF．

4、下列能够判定△ABC∽△DEF的是（ ）

ABACABACA．=，∠B=∠E

B．=，∠C =∠F DEDFDFDEBCACABEFC．=，∠C =∠F D．=，∠B=∠E EFDFDEBC5、如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；

（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．

6、如图，E、F分别是△ABC的边BC上的点，DE∥AB,DF∥AC ,求证：△ABC∽△A DEF.

D

B

第6题

7、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．

E F C

AFEFBFFD．

8、已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证：

9、已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．

（1）求证：AC•BC=BE•CD；

（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长

三、当堂检测

1、如图所示，□ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有______对．

2、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是(

)

3、如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是(

)

A．∠B＝∠DAC

B．∠BAC＝∠ADC

C．AC2＝DC·BC

D．AD2＝BD·BC

4、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

5、已知AB∥CD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C．

求证：AF2＝FE·FB．

6．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．

求证：(1)OD∶OA＝OE∶OB；

(2)△ODE∽△OAB；

(3)△ABC∽△DEF．

板书设计：

课后反思