位似图形概念ppt课件教学实录

27.3.1 位似图形的概念及画法

【教学目标】

知识目标：①知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似图形的性质；

②按要求作一个图形的位似图形，将一个图形放大或缩小. 能力目标：①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；

②在学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。

情感目标：①通过学习培养学生的合作意识；

②通过探究提高学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

重点：位似图形的概念、性质和位似作图. 难点：利用作位似图形的方法将一个图形按一定的比例放大或缩小. 【教学方法】

从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。

【教学准备】刻度尺、每个小组准备好打印的位似图形、多媒体展示课件

【教学手段】小组合作、多媒体辅助教学

【教学过程】

一、新课导入

在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形。例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。在照相馆中，摄影师通过照相机，华池县五蛟初中 刘双红

把人物的影像缩小在底片上。这样的放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这样的图形有什么特点呢？

二、探索新知

知识点1 位似图形的概念 思考 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？

位似图形的概念：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比. 知识点2 位似图形的性质 探究 观察、探究位似图形的性质

位似图形的性质： (1)位似图形一定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形． (2)位似图形的对应点的连线相交于一点． (3)位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上． (4)位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比．

练习

下面哪些相似图形是位似图形？

相似图形成为位似图形必须具备两个条件: ①对应点的连线交于一点; ②对应边互相平行或在同一条直线上．

知识点3 画位似图形 利用位似，可以将一个图形放大或缩小．

例如，要把四边形

ABCD 缩小到原来的

．怎么画出来呢？ 12

画一画 如图，以点O为位似中心，把△ABC 放大为原来的3倍.

三、随堂演练

1.下列说法不正确的是（ ）

A.位似图形一定是相似图形

B.相似图形不一定是位似图形

C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ） A.只能选在原图形的外部 B.只能选在原图形的内部

C.只能选在原图形的边上 D.可以选择任意位置

3.如图, △ABC与△DEF是位似图形, 相似比为2∶3, 已知AB=4, 则DE的长等于( ) A.6

B.5

四、课堂小结

本节课你学习了哪些知识？

知识点1 位似图形的概念

如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比. 知识点2 位似图形的性质

(1)位似图形一定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形．

(2)位似图形的对应点的连线相交于一点．

(3)位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上．

(4)位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比．

知识点3 位似图形的画法

①选点:确定位似中心(可以在图形外部、内部或边上) ．

②作射线:以位似中心为端点向各关键点作射线．

③定对应点:根据已知的相似比分别在射线上取各关键点的对应点,满足放缩比例．

④连线:顺次连接各关键点的对应点,即可得到要求的新图形．

五、课后作业

练习题：1、2题

8C.9 3

D.

附加题：如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，把△ABC的边长缩小到原来的一半.

【板书设计】

27.3.1位似图形的概念及画法

一、位似图形的概念 四、随堂演练

二、位似图形的性质 五、课堂小结

三、位似图形的画法

【课后反思】

本课时通过创设情境让学生感受了什么是位似图形，接着通过实际操作让学生体会了位似图形的作法。学生明白位似图形是一种特殊的相似图形，所以它具有相似图形的一切性质，又具有特殊的性质。教者引导学生快速掌握位似图形的性质。同时学会利用位似，可以将一个图形放大或缩小。

1、存在问题

（1）学生在动手操作，与探究位似图形的共同特征环节比较顺利，但

是归纳性质用语言表达时则较困难；

（2）证明位似图形的思路还需要在老师的提示下找到，没能及时内化；

（3）内外位似区别不清楚。

2、改进意见

（1）通过合作交流不断提高学生的语言表达能力和形象思维能力；

（2）注意通过定理公式的逆向运用发展学生的逆向思维；

（3）内外位似图形如果能举例说明并让学生自己来鉴别会掌握得更好。