反比函数在物理学中的应用优质教案设计

26.2实际问题与反比例函数（3）

【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想

2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用

3.倡导学生合作交流的学习方式

【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合

难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题

【学法指导】自主、合作、探究

方法导

教 学 互 动 设 计

引

让学生情景导入：

复习巩固杠杆原理及基本物理公式

给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德 知识储备：

阻力阻力臂=动力动力臂

FpS

p

U2RUIR

教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论

合作探究

一、反比例函数在电学中的应用

例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）

动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）

（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

（3）

若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

一试身手

假定地球重量的近似值为 6×1025 牛顿 (即阻力)，阿基米德有 500 牛顿的力量，阻力臂为 2000 千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？

思考？？？在阻力和阻力臂一定的情况下，使用撬棍时，用长的还是短的省力?也就是说动力臂越长就越（ ）力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？

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阻力臂

例2

某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地. 当人和

2木板对湿地的压力一定时，随着木板面积

S (m)的变化，人和木板对地面的压强

p

(Pa)也随之变化变化. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600 N，那么

(1) 用含

S 的代数式表示

p，p 是

S 的反比例函数吗？为什么？

2

(2) 当木板面积为 0.2 m时，压强是多少？

(3) 如果要求压强不超过 6000 Pa，木板面积至少要多大？

再试身手

某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示．若某一沼泽地地面

能承受的压强不超过300N/m2，那么此人必须站立在面积为多少的木板上才不至于下

陷 (木板的重量忽略不计) ( )

2

A. 至少2m 2

B. 至多2m

2C. 大于2m

2D. 小于2m

二、反比例函数在电学中的应用

例3．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆。已知电压为220伏，

这个用电器的电路图如图所示

（1）

输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

通过当（2）

用电器输出功率的范围多大？

堂检测，三、课堂练习，巩固新知

找到学1.当电压

U 一定时，电流

I 与电阻

R 之间的函数关系可用图象大致表示为 生自己( ) 当堂的2. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的

问题，进 二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会

一步巩 随之改变，密度ρ

(单位：kg/m3) 是体积

V (单位： 3固所学 m) 的反比例函数，它的图象如图所示，

3 知识

当

V =10m时，气体的

密度是 . 3. 在某一电路中，保持电压不变，电流

I (安培) 和电阻

R (欧姆) 成反比例，当电阻

R＝5 欧姆时，电流

I＝2 安培．

(1) 求

I 与

R 之间的函数关系式；

(2) 当电流

I＝0.5 时，求电阻

R 的值． 四、课堂小结

谈谈本节课的收获和疑惑

五、布置作业

必做：课本16页3、5、6题

选做：8、9题

教学反思

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