相似多边形教学设计和教学实录

让更多的孩子得到更好的教育

相似形

知识链接

Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！

1、相似三角形的对应中线之比等于

.

2、相似三角形的面积比等于

. 学习任务

（一）读教材，首战告捷

让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。

第

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第

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页

（二）

试身手，

初露锋芒

让我们来试试下面的问题和小练习吧。

1.

相似图形:具有 形状的图形称为相似图形.

相似图形形状相同，而

不一定相同. 相似是图形形状之间的一种

特殊关系，相似图形之间互相变换常称为相似变换. 生活中的相像与数

学中的相似不同. 2. 相似多边形：对应角都相等，对应边的比都相等的两个边数相同的多边形叫做相似多边形. 3.

相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数）. 相似比是有顺序的，若甲与乙的相似比为k，则乙与甲的相似比为1. k

4.

相似多边形的性质：

（1）对应角相等，对应边的比相等. （2）周长比等于相似比. （3）面积比等于相似比的 . 5.两个多边形相似的判定：两个边数相同的多边形，对应边的比都相等，对应角都相等，同时满足上述条件的两个多边形相似. 6. 用相似多边形定义判定特殊多边形的相似情况. （1）对应角都相等的两个多边形 相似.如：矩形. （2）对应边的比都相等的两个多边形 相似.如：菱形. （3）边数相同的 多边形都相似.如：正方形，正五边形.

练习1. 下列两个图形一定相似的是（

）

A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个正方形

D．两个等腰梯形

练习2. 下列说法正确的是（

）

A．所有的矩形都是相似形

B．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似

C．对应角相等的两个多边形相似

D．对应边成比例的两个多边形相似

让更多的孩子得到更好的教育

（三）看微课，各个击破

微课

——《相似形》

（资源

ID:533695）

听听微课里的攻略吧，让你的挑战出手不凡！

（四）攻难关，自学检测

让我们来挑战吧！你一定是最棒的！

练习1.

如图所示的三个矩形中，其中相似形是（

）

A．甲与乙

B．乙与丙

C．甲与丙

D．以上都不对

练习2.

已知五边形ABCDE∽五边形FGHIJ，相似比为1：2，若五边

形ABCDE的周长和面积分别为6和15，则五边形FGHIJ的周长和

面积分别为（

）

A．12和30 B．12和60 C．24和30 D．24和60 练习3. .已知，正五边形ABCDE与正五边形ABCDE中，AB:AB= 2：3，

如果正五边形ABCDE的周长为14cm，则正五边形ABCDE的周长为_________．

练习4.

下列各组图形中，肯定是相似图形的是

（只填序号）．

①半径不等的两个圆；

②边长不等的两个正方形；

③周长不等的两个正六边形；

④面积不等的两个矩形；

⑤边长不等的两个菱形．

练习5.如图，矩形草坪长20m，宽16m,沿草坪四周有2m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？为什么？

''''''''''''

让更多的孩子得到更好的教育

练习6. 如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．

家长签字：

。

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◆测一测，大显身手《相似形》

一、选择题

1. 下列判断不正确的是（

）

A．所有等腰直角三角形都相似

B．所有直角三角形都相似

C．所有正六边形都相似

D．所有等边三角形都相似

2．在一张由复印机复印出来的图片上，一个多边形的图案的一条边由原来的2cm变成4cm，那么这个复印出来的多边形图案的面积是原来的（

）

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．8倍

二、填空题

3.

在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例

是

．

4.

将一个四边形各边都扩大2倍，这个四边形的形状

．（填“改变了”或“没有改变”）

三、解答题

5．试判断如图所示的两个矩形是否相似．

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参考答案：

试身手，

初露锋芒

1.相同；大小

4.平方

6. 不一定; 不一定; 正

练习1. C. 练习2.B.

攻难关，自学检测

1. B；

2. B； 3. 21cm.

4. ①②③.

5.

解：因为矩形的四个角都是直角，所以

关键是看矩形ABCD与矩形EFGH的对应边

的比是否相等. 解：E A D H ADEH4而5AB16164，

EF162220520205

20222465ABAD，∴

EFEH6B F C G ∴矩形ABCD与矩形EFGH的对应边的比不相等，因而它们不相似.

6. 解：由题意得：，

∴x=18，

∵∠C′=360°﹣（63°+129°+78°）=90°，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，

∴∠C=∠C′=90°，

即α=90°．

测一测，大显身手

1. B；

2. C；

3. 1：3；

4. 没有改变. 5. 解：这两个矩形的角是直角，因而对应角一定相等，

小矩形的长是40﹣10﹣10=20，宽是20﹣5﹣5=10，

因为=，即两个矩形的对应边的比相等，

因而这两个矩形相似．