公倍数与最小公倍数教学设计实例

《最小公倍数》教学设计

课标分析: 1、理解公倍数和最小公倍数概念,掌握找两个数的公倍数方法。

2、会在结合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

教材分析:

本节课的内容是教学最小公倍数的相关知识,教材例1提出:“4和6的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?”放手让学生通过独立思考,自主探究解决问题的方法。再组织学生交流找出4和6的公倍数及最小的公倍数的过程,进一步启迪思维,明确方法,在此基础上揭示最小公倍数的含义,并介绍使用集合图表示4和6的公倍数和最小公倍数,便于学生更直观的理解概念,感受数学方法的严谨性。例2是引导学生进一步探究用例举和筛选方法来找两个数的最小公倍数。

学情分析:

学生结合已有的知识经验,通过独立思考,培养学生的探究意识和解决问题的能力,学生再在相互启发中打开思路、明确方法。

确立目标: 1、认识公倍数和最小公倍数,掌握找两个数的公倍数方法。

2、会在结合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

3、灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

评价标准: 1、通过学习能充分理解公倍数和最小公倍数的概念。

2、从例举法、筛选法找最小公倍数的方法入手,能够用不同的方法找两个数的最小公倍数。

3、能自主开动脑筋,找到突破解决问题的方法,结合自身实际,并学会运用适宜自身的快捷方法。

教学过程: 一、复习旧知

1、学生自主完成

(1)4的倍数有哪些?6的倍数有哪些?

(2)一个数的倍数的个数是(),一个数的最小倍数是(),()最大的倍数。

2、揭示课题

师:这节课,我们来继续学习有关倍数的知识“公倍数和最小公倍数”。

师板书课题。

二、探索新知

(一)教学例1

1、观察4的倍数及6的倍数,你发现了什么?4和6公有的倍数是哪几个?其中,公有的最小倍数是多少?

2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。

3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。

4、质疑:两个数有没有最大的公倍数?

5、及时练习:让学生完成第68页“做一做”。独立完成再组织交流填法。

(二)教学例2

过渡:通过刚才的学习,我们认识了什么是公倍数?什么是最小公倍数?那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数?

1、课件出示例2

(1)让学生在理解题意的基础上,独立思考解决问题的方法。

(2)互相启发,全班交流。

方法一:先分别写出6 和8 各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。(例举法) 6 的倍数:6 ,12 , 18 ,24 ,30,36,42,48 ……

8 的倍数:8 ,16,24,32,40,48 ……

方法二:先写出8 的倍数,再从小到大圈出6 的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。(筛选法)

8的倍数:8 , 16 , 24 , 32 , 40 ,48 ……

方法三:先写出6 的倍数,再看6 的倍数中哪些是8 的倍数,从中找出最小的。(筛选法)……

(3)引导观察:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

2、即时练习。

让学生完成第69页“做一做”。

学生独立完成后,教师组织交流。

反馈时,引导学生发现:当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。

三、巩固练习

1、求下列每组数的最小公倍数。

3和9 3和8 15和30 6和9

4和5 1和7 4和10

2、解决问题

(1)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都正好分完,这包糖果至少有多少块?

(2)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都多一块,这包糖果至少有多少块?

(3)早晨,刘翰和李瑶参加课间活动。

“咱们可以分成4 人一组,

也可以分成6 人一组,都正好分完。”

如果这些学生的总人数在40 人以内,可能是多少人?

课堂总结1、通过这节课的学习,你有哪些收获?还有哪些地方不明白?请打开课本第68-69页。

2、知识延伸

师:求两个数的最小公倍数,你还有其他的方法吗?请同学们自学第69页的“你知道吗?”,把学到方法放到下节课,我们再一起交流。

五、板书设计

公倍数和最小公倍数

4的倍数有:4,8,12,16, 20,24, 28, 32, 36, 40……

6的倍数有:6,12,18, 24, 30, 36, 42……

4和6的公有的倍数有12,24,36,•

其中最小的共有倍数是12

两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。

当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;

当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。

目标检测作业:完成教材第71页“练习十七”第1—5题