圆周长的实际问题第一课时评课稿

《圆的周长》教学设计

骊城学区第二小学池婷

教学目标:

1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

教学重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

教学难点:理解圆周率的意义。

教学过程:

一、问题情境

1、师生谈话。

师: 这个星期天同学们都干什么了?

学生可能说道:去上课,玩……

师:看来同学们过得很充实啊。

2、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

师:我们一起看看聪聪一家干什么去了?同学们看大屏幕观察情境图。生:他们一家骑自行车到野外郊游去了。

师:没错,一家三口都特别高兴!再观察一下,你还看到了什么?

学生可能说道:三个人骑的自行车型号不同。三个人的自行车车轮大

小不一样。……

师:那车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么?

学生可能说到:生:爸爸的车走得远,因为它的车轮最大

生:爸爸的车轮周长最长,所以走的最远

师:你认为哪儿是车轮的周长呢?

生:车轮一周的长度就是车轮的周长。

师:那车轮转动一周走的距离又是什么呢?

生:车轮转动一周走的距离就是车轮的周长

师:对,你真聪明,车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。

师:谁的车轮周长最长,谁的车轮周长最短?

生:爸爸的车轮周长最长,聪聪的车轮周长最短。

4、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?然后由车轮的半径越长周长越长,即车轮的直径越长周长越长,进而得出:圆的直径越长,周长越长的结论。

师:那车轮周长与什么有关系,有什么关系呢?

学生可能说到:

与车轮大小有关,车轮越大,周长越长

与车轮辐条有关,辐条越长,周长越长

与车轮半径有关,半径越长,周长越长

与车轮直径有关,直径越长,周长越长

师:同学们谈得都很有道理,车轮的半径越长,也就是直径越长,那车轮的周长就会越长

师:那么是不是所有圆的周长与直径都有这样的关系呢?

生:是,圆的直径越长,周长越长

师:你反应真快,你们认为呢?

生:同意

师:这节课我们就来学习周的周长,板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?

二、自主探索

(一)测量硬币

1、让学生用准备好的材料测量1元硬币的直径和周长。

师:同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。(学生活动,教师巡视并参与。给学生充分动手测量的时间和空间,获得测量圆的周长和直径的活动经验。)

2、交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。

师:谁来说说你们的测量方法和测量结果?(提示学生测量硬币直径的方法。)

学生边说边演示:(1)绕绳法(2)滚动法

师:同学们刚才用的方法都非常好。

师:看看硬币的直径和周长分别是多少呢?

生:2.5cm;7.8cm

3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。师:就用两个数据来估一估或者算一算周长除以直径的结果,看看硬币的周长和直径有什么关系呢?

学生可能出现:

我估的硬币的周长大约是直径的3倍。

我估的是3倍多一些。……

(二)测量圆片(四人小组合作)

1、提出做一做的要求,让学生用准备好的圆片测量并计算。

师:看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些,那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢?老师让同学们课前每个小组准备了三个大小不同的圆片,小组分工合作,进行测量和计算,除不尽的保留两位小数,并填在表中。(阅读屏幕上的要求)

周长直径周长÷直径

1号

2号

3号

观察得到的数据,你发现了什么?

(给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视参与。)

2、交流并展示各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?师:完成测量了吗?哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果?

学生汇报

师:现在请同学们观察表中的数据,你发现了什么?

学生可能说到:

三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

不管是大圆还是小圆,周长总是它直径的3倍多一些

师:(把从下面搜集到的统计表展现出来)我们看其它组也是这样的结果吗?

生:是

师:你们底下也是这样的结果吗?

生:是。

(三)总结圆的周长公式

1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。

师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。板书:圆的周长÷直径=圆周率。

师:由于我们在测量时有误差,所以得不到一个固定值。实际上圆周率是一个固定不变的值3.1415926…可用字母π来表示。板书π教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。

师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。请同学们看大屏幕。

师:在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物,你们知道是谁吗?

生:祖冲之。

师:你们觉得祖冲之怎么样?

学生谈感受

师:老师也觉得祖冲之太了不起了,做为中国人,做为我们河北人感

到太自豪了。

师:现在人们发现圆周率是个无限不循环小数,利用计算器已经算到了小数点后面上亿位,你们读一读。π=3.1415926……(生读。)师:由于圆周率是个无限不循环小数,计算时只取它的近似值。

板书:π3.14

2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。

师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?

生:直径×圆周率=圆的周长

师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?

生:c=πd 师板书

师:那如果把直径d换成半径r呢?

生:c=2πr 师板书

师:再求圆的周长,你还用测量的方法吗?只需知道什么就可以了?生:直径或半径。

(在教师的启发下,经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。)三、小结:谈谈这节课的收获。