17. 圆柱的表面积PPT专用课堂实录内容

圆柱的表面积教学设计

教学内容:浙教版小学数学第十二册第四单元的内容第64、65页。

教学目标:

1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。

2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。

教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教具准备:圆柱表面展开电脑动画展示(如果条件不允许就用展开图贴在黑板上)学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程:

一、创设情境,引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐,摸一摸,说说你都摸到了哪些面。

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)

二、自主探究,发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面。

2.观察对比: 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?

3.小组交流: 能用已有的知识计算它的面积吗?

4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积

即长×宽=底面周长×高

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

s 侧== c ×h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:s侧=2∏r×h 师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

学生测量,计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢?

得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

3、动画:圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,直径1.2m.前轮转动一周,压路的面积是多少㎡?

2、一顶圆柱形厨师帽,高24厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料(得数保留整百平方厘米)?

3、挑战自我:

(1)、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( ).

A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积

(2)、一个圆柱形木棒,底面半径2厘米,高3厘米,沿底面直径纵切后,表面积之和增加()平方厘米。

A: 6 B: 12 C: 24

四、回顾全课

本节课你收获了什么?

板书设计:

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高→s侧=ch

↓↑↑

长方形面积=长×宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2