5. 正比例应用问题教学设计(第二课时)

正比例应用题教学设计

教学目标

1、能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的意义正确解决问题。

2、掌握正比例应用题的数量关系、解题思路,能正确地解答成正比例关系的应用题。

3、进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

教学重点和难点:

教学重点:掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系,找出相等关系并列出含有未知数的等式。

教学准备:多媒体课件

教学过程设计:

一、复习概念

1、什么叫成正比例的量?

2、正比例关系要具备的要素?

3、它的关系式是什么?

二、复习数量关系

判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?

(1)、单价一定,总价和数量。

(2)、路程一定,速度和时间。

(3)、速度一定,路程和时间。

(4)、每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。

(5)、全校学生做操,每行站的人数和站的行数。

三、揭示课题:

今天我们就一起来研究——用正比例解决问题。(板书课题:用正比例解决问题)四、探究解法,感知策略。

1、出示例5情景图,说一说图意,了解数学事例。

2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗?

3、让学生自己解答,然后交流解答方法。

4、教师引导:这个问题除了用算术方法解答外,还可以用比例的知识来解答,下面我们继续探究怎样用比例解决问题。

5、判断两种相关联的量成什么比例。

这道题中涉及哪三种量?哪种量是一定?水费和用水的吨数成什么比例关系? (学生回答教师出示课件)

6、用正比例方法解答。教师板书(说出等量关系后列出相应的比例并解答。)我们帮助李奶奶算出了水费,解决了问题;现在邻居王大爷又为我们出了一道难题,希望我们在座的同学不会被难倒。

出示课件:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,王大爷家上个月的水费是19.2元,王大爷家上个月用了多少吨水?

7、学生尝试解答“王大爷家上个月用了多少吨水?”(学生独立解决,教师巡视后,学生反馈,教师出示课件。)

五、检验反思,提炼策略

师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?

师:反思刚才的学习过程,我们一起来归纳解决问题的策略(步骤)好吗?

小结:用比例解应用题的一般方法和步骤:

1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例,写出关系式;

2、设未知量为x,注意写明计量单位;

3、列出比例式;

4、解比例式;

5、检查后写出答案;

特别注意所得答案是否符合实际。

六、巩固练习

◆用比例解决问题,说清解题思路,列式计算。

1、小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱? (1)题中的()一定,所以()和()成()比例。也就是

说两人的()和()的比值是相等的。

(2)解:设要用x元。

列比例计算:

2、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时.甲乙两地之间的公路长多少千米?

①“照这样计算”就是说()是一定的。

②()和()成()比例。

③两次行驶的路程和时间的()相等。

解答:

3、小兰的身高1.5m,她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

解答:

◆强化练习:

1、500千克的海水中含盐25千克,120吨的海水含盐几吨?

2、修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米。照这样计算,修完这条公路还要多少天?

3、修一条长300米的公路,3天修75米。照这样计算,余下的要几天才能修完?

七、课堂小结。学生谈谈本节课的收获。

八、课后作业。完成课本练习九第3、5、6题。

九、说板书设计:

用正比例解决问题

1、判(单价相等,正比例解答) 关系式

2、设解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

3、列12.8 : 8 = x : 10

4、解8x = 128

X = 16

5、答答:李奶奶家上个月的水费是16元.