认识圆教案和学案内容

一、创设情境,引入新知。

1、师:孩子们,看,这是什么呀?(圆形笑脸)希望我们每个人也要像这张圆形的笑脸一样,开心、快乐的面对每一天,好吗?(好)那就从现在开始,请大家都自信地微笑一下,好不好!(课件出示) 2、师:小动物们进行汽车设计大赛,想不想瞧瞧去?

师:你认为谁的设计更合理?为什么?

生:小猴,因为小猴设计的汽车轮子是圆形的。

师:那小鸭和小老鼠设计的汽车怎么不合理?

师:你们想不想看看他们俩的汽车开起来是什么样的?

师:你们想坐这样的汽车吗?那为什么小猴设计的汽车就合理了呢,今天就让我一起走进圆的世界,去领略其中的奥秘。(板书课题:圆的认识)

二、动手操作,探索特征。

1、感受生活中的圆

师:对于圆,我们非常熟悉,谁来说一说生活中的圆形物品?

生:硬币、纽扣、光盘、桌面、钟面……年轮。

师:正所谓圆无处不在。老师今天也给大家带来了一些关于圆的美丽图片,想看看吗!(课件出示)

这些图片美吗?(美)古希腊数学家称,一切平面图形中,圆是最美的。

师:昨天我让同学们利用生活中的工具,想办法也制作一个这么美的圆。谁来说说你是怎样制作的?

生:我是用硬币、用杯子盖、三角板中间的空心部分、圆柱、圆规。。。。。。师:那你认为这么多方法中用哪种方法,画圆最方便画?

生:用圆规画圆最方便。

师:那请同学们尝试着用圆规在本上画3个大小不同的圆。画的过程中请思考,为什么有的圆大?有的圆小?是谁决定了圆的大小。

师:谁来说说,你怎么就画出大小不同的圆?谁决定了圆的大小?生:圆规两脚大点,圆就画的大;小圆就小。

生:圆规两条腿间的距离。

生:半径。

师:圆规两脚间的距离在哪呢?你能在你画的最漂亮的一个圆中,指一指,画一画吗?(投影)

师:他跟你画的一样吗?(一样)

师:这条线段的这个端点在圆的什么位置?(中心)(中间)

师:在数学上我们把圆中心的这一点叫做圆心,用字母“o”表示。(板书:圆心“o”)

师:孩子们请你在你最漂亮的圆中标出圆心,并写上字母。

师:孩子们,咱思考一下,如果我的圆心在本上,那么这个圆就在,如果圆心画在墙上,圆就在,那么圆心决定着圆的什么?生:位置。

师:那我们刚才画的一个端点在圆心,另一端在哪?

生:圆的边上

师:圆的边上在数学上我们一般说在圆上,像这样我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母“r”表示。

师:谁能说说什么是半径?或者半径必须符合几点?

生:1.连接圆心和圆上任意一点 2.线段

师:总结的真好,逻辑严谨,但是任意是什么意思呢?

生:随便。

师:圆上有多少个点?

生:无数个。

师:这个是吗?这个是吗?这个是吗?那请你随便找到圆上的一点画半径?(至少画出三条)你发现了什么?

生:半径有无数条,半径的长度是相等的。

师:孩子们,你们知道怎么才能学好数学吗?一定要多问几个为什么,那么请问为什么圆的半径有无数条,而长度是相等的呢?四人小组可以讨论一下。

生:因为半径是圆上任意一点与圆心相连的线段,圆上有无数个点,所以半径有无数条。

生:1. 画圆的时候圆规两脚间的距离没有发生变化。

2. 3. 测量折。

师:既然圆规两角间的距离没有变,而两角的距离其实就是半径的距离,两角的距离不变,也就是半径的距离不变。说的真棒,你们真厉害。(师拿出两个大小不一的圆,问,孩子们半径相等吗?)孩子们,

画一画、量一量是研究问题的方法,看一看、想一想,对画圆的方法进行推理,同样也是学习数学的好方法。

师:其实我国古代的墨子早在2000多年前,也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

生:得出来了。

师:而且他得出的结论和同学们得出的几乎相同。不过表述不一样,就是六个字:圆,一中同长也。我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了。

师:在圆的世界中,还有一个朋友咱没认识呢?知道是谁吗?

请自己阅读,在读的过程中,请找出你认为的重点字或者重点词进行勾画。

生:1.通过圆心 2.两端都在圆上 3.线段

师在黑板画直径

师:孩子们,刚刚咱们通过研究半径得到在一个圆中半径有无数条而且长度都相等? 那么直径呢?直径有多少条,在同一个圆中直径又是什么关系呢?

生:直径有无数条,因为半径有无数条。

在圆中有无数条对称轴,所以直径也有无数条。

通过测量得到长度相同。

师:除了测量,咱还没有没非常巧妙的方法可以验证直径长度相等?生:直径长度是半径长的2倍,半径长度相等,直径长度也相等。

师:老师想检测一下大家的掌握情况。你们敢接受老师的挑战吗? 1、判断:对的打“√”,错的打“×”。

①连接圆心和圆上的直线叫半径。()

②两端都在圆上的线段叫直径。()

③圆里有无数条半径和直径。()

④所有的半径长度都相等,所有的直径长度也都相等。()⑤两条半径可以组成一条直径。()

⑥半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。()

3、你能用今天学习的知识说一说为什么小猴的汽车,设计合理,乘坐舒适吗?

通过这节课的学习,相信大家对圆有了进一步的了解,圆不仅走进了人们的生活,也走进了人们的心灵,愿我们的学习和生活都像圆那样完美!