长方体和正方体的平面展开图国家获奖教案

《正方体的平面展开图》教学设计

盐池县第三小学殷艳娟

教材分析:

《长方体、正方体的平面展开图》冀教2011课标版小学五年级数学第三单元的教学内容。认识长方体和正方体的展开图,是发展学生空间观念的重要内容,也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。为了使学生了解长方体、正方体的展开图是如何生成的,教科书以最简单的长方体为例,呈现了把一个长方体盒子沿某条棱剪开后,得到展开图的过程示意图,并借此帮助学生初步感知长方体与展开图之间的关系。结合剪长方体盒子的示意图,教科书按照“剪开——展示——找相对面——比较”层次设计了学习活动,促使学生在活动中感受立体图形与平面展开图之间的对应关系。

学情分析:

在学习本节课的内容之前,学生对长方体和正方体的特征有了初步的了解,虽然一部分学生对长方体已经建立了空间感,但要在平面图形和立体图形之建立联系,难度是相当大的。因此,进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点。五年级的学生具备了一定的动手操作能力、自主学习能力以及小组合作学习的能力,因此本节课我选择组织学生进行自主探究性学习,不仅能够激发学生的学习兴趣, 还渗透一种转化的数学思想, 体会学数学的价值。

教学目标:

1、经历动手操作、展示、把相对面涂色等认识正方体平面展开图的过程。

2、认识正方体的平面展开图,能判断正方体的平面展开图。

3、积极参与数学活动,感受数学活动的趣味性和挑战性,发展空间观念。

教学重点:认识正方体的平面展开图

教学难点:会判断正方体展开图。

教学准备:多媒体课件、每个学生准备一个正方体纸盒,彩笔,剪刀。

教学过程:

一、激趣导入:

师出示一个礼物盒,问:这是什么?(正方体、礼物盒)老师想拿出正方体盒子里的礼物,但不想破坏盒子的6个面,怎么办呢?(沿棱剪开)

师:非常聪明!通过今天的学习相信你们能帮老师把礼物拿出来.那正方体礼物盒展开会得到什么样的图形呢?大家想不想动手试一下?

二、自主探究正方体展开图

师:请大家拿出自己准备的正方体替代老师的礼物盒,沿着这个正方体的棱把这个正方体剪开。

操作要求:

①沿棱剪开,不能剪散(师放音乐生剪开)

师:将正方体沿棱剪开,需要剪开几条棱呢?

生:(学生数一数)需要剪开7 条棱。

师:为什么?

生:因为正方体有12 条棱,6 个面,将其表面展成一个平面图形,其面与面之间相连的棱有5 条,因此需要剪开7 条棱。

师:谁来说一说你是怎么剪的?

生:我把正方体的上面与左右、前后面相连的四条棱任意剪开三条,再将四条侧棱全部

剪开,就可以得到正方体的平面展开图。

③同桌交流,说一说你们剪开的展开图中哪两个面是相对的,相对的面涂上相同的颜色?(师用手机助手拍照)

师:正方体展开后得到6个完全一样的正方形,你是怎样找到他的相对面的?

生:折回去找的

师:谁能把你手中的展开图一个面一个面折叠回去, 再一个面一个面展开, 验证一下哪两个面相对的。(放视频)

师:那除了这种展开图,还有别的展开图吗?(注:找与其不同的同学上台展示)师:为什么同样的一个正方体,展开后得到的形状不一样?(剪法不同)

师:这些不同形状的正方体展开图有什么相同点?生:由6个正方方形组成

3、4人小组交流讨论:观察展开图中相对的面有什么特点?

生:相对的面不相邻生:相对的面不共棱生:相对的面不共点

生: 相对面同层隔一生: 相对面异层隔二

师:说的太好了!我们用课件验证一下,转动找正方体相对的面,看是不是相对的面完全隔开(相对的面不相邻)?(师课件展示转动正方体)

三、正方体展开图的分类

师:同学们真了不起,通过自己动手操作,将正方体沿棱剪开,也铺成了这么多不同的平面图形。师:这些平面图形叫做正方体的平面展开图(板书课题)数一数一共有多少种?请仔细观察这些正方体展开图,你发现了什么?

生:横看是三行,上面一行都是两个面并排,中间一行都是三个面并排,下面一行都是一个面按顺序排列。

生:横看是三行,上面一行都是一个面按顺序排列,中间一行都是四个面并排,下面一行都是一个面按顺序排列。

生:横看是三行,每行都是二个面按顺序排列,象楼梯一样

生:横看是两行,每行都是三个面按顺序排列,中间是个"日”

师:你们能用发现的规律把这些正方体展开图,整理一下吗?

学习要求:

(1)4人为一个小组,把正方体的展开图分一分类,分几类?

(2)说一说你的分类标准是什么?

(3)根据每一类正方体展开图的特征进行命名。

师:谁来给大家汇报(生汇报师板书1-4-1 1-3-2 2-2-2 3-3型)

生:第一种:“中间四个一连串,两边各一随便放”简称“一四一型”

生:第二种:“二三紧连错一个,三一相连一随便”简称“二三一型”

生:第三种:“两两相连各错一”简称“二二二”型

生:第四种:“三个两排一对齐”简称“三三”型

师:非常棒,老师想验证一下(用课件展开、折叠)

师:为了方便记忆11中展开图,老师编一个口诀,并出示老师编的口诀:

中间4个一连串,两边各一随便放。

二三紧连错一个,三一相连一随便。

两两相连各错一,三个两排一对齐。

要找两个相对面,切记相隔一个面。

师:同学们太厉害了,通过自己动手操作,不但把正方体剪开转化成平面图形,还给这些正方体的平面展开图分类起名字。

师:是不是只要是6个完全相同的正方形连在一起,就能拼成正方体?(课件出示练习)

生:先确定一个面,然后把其余5个面围起来看能不能围成一个正方体。

师:不能折时,我们通常先通过观察图形的特征进行判断。如果看不出,再通过想象围的过程进行判断。当组合图形中有田字、凹字、7字时一定不能围成正方体。

四、课堂练习

师:同学们表现的非常不错,今天我们探究了正方体的展开图,有没有信心挑战一下?请同学们独立完成练一练第2 题。学生先判断,师:谁来说一说你是怎样想的,师:请同学们将准备好的附页中的图形剪下来,折一折,验证自己的想法。全班交流。师:看来想象折也是个不错的方法,在想象着的时候,要先定好一个面,然后把其余5个面围起来看能不能围成一个正方体。

师:接下来我们一起做一道挑战性很强的题目,练一练的第3题,请同学们认真观察展开图上鸟的位置和特点,再判断。交流时,让学生说一说是如何判断的。

五、全课总结

通过今天的学习你有什么收获?