长方体的体积ppt课件教学实录

长方体的体积

长方体的体积

1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体的体积的计算方法,能正确计算长方体的体积。

2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。

3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。

重点:理解长方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。 难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

投影仪,小正方体若干,长方体、正方体教具。

师:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。

师:要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法?(先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后,再数一数)

说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?

这节课我们就来研究长方体和正方体

的体积。(板书)

【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】

1.探究长方体的体积公式。

师:怎样知道一个长方体的体积是多少呢?

生:如果我们能用大小相同的小正方体摆一摆好了。

师:下面我们运用12个1立方厘米的小正方体来研究长方体的体积计算方法。

师:说一说你说怎么摆的。

把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表:

请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种。就记录下它的长、宽、高和体积各是多少,然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论,引导学生参与公式的推导,明确小组学习的任务。

师:刚才老师把同学们的实验数据汇总在这张表上了,我们一起来观察。

长4 3 宽

12 6 3

2

1

2

高

1

2

小正方体的数量长方体的体积

1

1

12

12

12

12

12 12 12 12

师:观察上面表格里的结果,你们发现了什么?

师:观察板书上的几个数字之间有什么关系?大胆猜测长方体的体积与什么有关?有什么关系?

生1:与长、宽、高有关。因为表面积就与长、宽、高有关。 生2:长方体的体积=长×宽×高……

生3:长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。

小结:长方体的体积=长×宽×高。 如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=abh。

【设计意图:让学生根据长方体的体积,培养学生的推理能力】 3.投影出示例1。

师:这两个图形各是什么图形,应该用哪个公式进行计算? 请同学们自己独立完成。学生计算,教师巡回指导。

学生做完后展示:

V=a b h =7×3×4 =84(cm3)

例2、 一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？

Vabh

241262886

3

1728cm



答：它的体积是1728立方厘米。

三、拓展提高

1、判断

棱长为6厘米的正方体，体积和面积相等。

把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。

错误解析：表面积和体积是两个不同的概念，它们不能相互比较，所以这句话是错误的。

长方体捏成正方体,体积是不变的,但是表面积变小了,在等体积的情况下,长方体的表面积大于正方体的表面积。所以这句话是错误的。

2、一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少?

V abh

=15×7×8

=105×8

=840(立方厘米)

答:它的体积是840立方厘米。

3、妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕,长2dm,宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕,每人分到多大的一块?

V=a b h

=2×2×0.6

=2.4(立方分米)

2.4÷4=0.6(立方分米)

答:每人分得0.6立方分米的一块蛋糕。

四、课末总结

这节课我们共同探究了长方体和正方体的体积公式,同学们都积极地动手动脑,总结出了

它们的计算公式。

长方体的体积=长×宽×高V=a b h

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高V=a b h

V=a b h

=7×3×4

=84(cm3)

一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。它的积是多少立方厘米?

V=abh

=24⨯12⨯6

=288⨯6

()

3

=1728cm

答:它的体积是1728立方厘米。