位似图形概念课件配套优秀获奖教案

位似图形

一、教学目标：

【知识与技能】1.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小. 2.理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形. 【过程与方法】培养学生动手作图能力. 【情感态度】培养学生良好的数学习惯和严谨科学的学习态度. 二、重、难点：

【教学重点】位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小. 【教学难点】比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律. 三、教材分析：

教学内容是《图形的相似》，

是新人教版数学九年级（下）第27章第一节的内容。本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系。

四、学情分析：

学生已掌握平移、轴对称、中心对称、旋转等图形的变换的知识，已掌握几何基本作图，能画简单的图形变换，学生在之前学习过全等，对图形的形状相同也有了一定的了解。

五、教具：

三角板、圆规

六、教学过程：

（一）、情境导入，初步认识

相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变.就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始. 现在要把五边形ABCDE放大到1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5. 现在我们来动手做一做，同学们按以下步骤画出所需的多边形: 法是：

1.任取一点O. 2.以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE. 3.在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′∶OA=OB′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=OE′∶OE=1.5. 4.连结A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,A′E′，即得到所要画的多边形.

（二）、思考探究，获取新知

思考：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？

上面的两个多边形相似（学生回答）

你能否用演绎推理说明其中的理由？

再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE. 位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心.放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的凸透镜的光心. 利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小. 位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法.

（三）、运用新知，深化理解

1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？

2.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍. 【教学说明】第1小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第2小题可有两种情况，画出其中一种即可. 3.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.①画出位似中心点O；②求出△ABC与△A1B1C1的相似比；③以点O为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比等于1.5.

【答案】1.平行，因为位似的两个图形的对应边平行或在一条直线上.2.略3.①略 ②③略 【教学说明】分小组讨论，小组抢答展示，教师点评. 七、师生互动，课堂小结

学生试述：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

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八、课后作业：

1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.5”中选取. 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分. 九、教学反思：