相似多边形第二课时教学设计

27.1.2 《相似多边形》教学设计

教学目标

【知识与技能】

1.

理解相似多边形的性质，并能判定两个多边形是否是相似的.

2.

掌握知道相似比，能根据相似多边形的性质进行相关的计算. 【过程与方法】

经历观察、思考、探索、猜想等活动，提高推理能力. 【情感态度】

在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培养学生良好的情感态度. 【教学重点】

重点：相似多边形的主要特征与识别．

难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．

【教学难点】

判别两个多边形相似. 难点的突破方法

（1）判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似（见例1），也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识．

（2）由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用．

（3）相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）．

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题

图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，边形A1B1C1D1相似. ABBCCDDA,因此四边形ABCD与四A1B1B1C1C1D1D1A1

【教学说明】四边形是学生非常熟知的图形，很容易得出它们相似的结论.让学生通过四边形相似，初步体验相似图形性质. 二、思考探究，获取新知

问题1 如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.

【教学说明】 通过类比，学生能得到两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步探索相似多边形的性质做好铺垫.在这一过程中，教师可适时给出比例线段定义，对其定义，我们应注意：①判别所给出的四条线段是否成比例线段，可先将这四条线段按长、短顺序排列后，再按顺序将两短线段之比与两较长线段之比进行比较即可得知它们是否是成比例线段;②如果知识成比例线段中三条线段的长度，可求出第四条线段之长.这些知识应让学生了解，而后回过来与

学生一道得出两个多边形相似的性质：相似的多

边形对应角相等，对应边的比相等. 三、运用新知，深化理解

1.在比例尺为1：1000000的地图上，甲、乙两地的距离为10cm，求

两地的实际距离. 2.如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值.

【教学说明】 可让学生独立完成，通过此题可加深学生对比例线段的理解.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分. 当堂检测（70分）

1.(10分)下列说法正确的是（D）

A.所有的平行四边形都相似

B.所有的矩形都相似

C.所有的菱形都相似

D.所有的正方形都相似

2.(10分)如图，四边形ABCD与EFGH相似，AB=3，BC=4，∠D=∠H，则EF3，∠A=∠E. FG4

3.(10分)如图所示，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.

解：根据相似多边形的性质得α=∠C=85°，

∴β=360°-80°-85°-120°=75°. 又∵EHEFx20,即,∴x=48(cm). ADAB24104.(10分)如图，DE∥BC，证明：△ADE与△ABC相似. 证明：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C. 又∵ADAB=AEAC=DEBC=13,∠A=∠A, ∴△ADE与△ABC相似.

5.(10分)如图，△AOB和△DOC相似，OA∶OD=OB∶OC=1∶2,OB=3,求BC的长.

解：∵OB12,OB=3，

OC∴OC=6，∴BC=BO+OC=9. 6.(20分)如图,△ABC与△DEF相似，求DF的长度x和DE的长度y.

解：∵△ABC与△DEF相似，

四、师生互动，课堂小结

1.相似多边形的性质与判定方法有何区别? 2.这节课你的收获有哪些？还有哪些疑问？

【教学说明】设置三个问题，师生以谈话交流形式进行，共同总结，及时反思. 课后作业

布置作业:从教材P27-28习题27.1选取. 课后反思

本课时可以以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流、发现等学习方式掌握多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具体问题.