两个位似图形坐标之间的关系教案公开课一等奖

初

三

年级

数学

科导学案 编制人：肖

亮

审核人：备课组

课 题

27.3位 似

1、理解位似图形及其有关概念，掌握位似图形的性质及应用，掌握直角坐标系中图形的位似变换与对应点

2、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

位似图形的有关概念、性质与作图

利用位似将一个图形放大或缩小

学习目标

学习重点

学习难点

预习案

完成时长： 分钟 教师评价： 批改时间： 月 日

一、知识准备

1、什么是相似多边形？__________________________________________________________________ 2、什么是相似比？___________ _____________________________________ 3、相似多边形有哪样性质？______________ __________________________________________ 二、教材助读P47-P50 1、位似图形：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做 ，这个点叫做 。

2、位似图的性质：

（1）利用位似可以将一个图形 ，位似中心可以在两个位似图形的 （2) 在平面直角坐标系中，如果位似是以 为位似中心，相似比为 ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 三、预习自测

1、如图D、E分别是AB、AC上的点

(1)如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？

（2）如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？

A

D E

C

B

2、画出图1中的四边形ABCD缩小到原来的

预习反馈：

1的图形

2

姓名 班级 小组 编号 日期： 月 日

页码：25 探究案 教师评价： 批改时间： 月 日

学始于疑：相似一定位似吗？

探究点一：位似图形有关概念的探究

请观察下列图形

CCCDDDD

C'D'

OOAAAA'

AB'

OBBB

问题1：什么是位似图形、什么是位似中心、位似中心和位似图形有几种位置关系？

CB

问题2：相似图形与位似图形有什么样的关系？

问题3：什么是位似比？

问题4：怎样判断两个图形是不是位似图形？

探究点二：利用位似将图形放大或缩小

问题1：以O为位似中心，把△ABC放大2倍

C

O

BA

COBA问题2：如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

页码： 26 预、探、展、评、测 探究点三：位似图形的直角坐标系中的应用

问题1：在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．

1以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．

3则对应点坐标为：A1（ ， ）B2（ ， ）

642或A2（ ， ）B2（ ， ）。

（在图1中分别标出各点）

问题2：△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，

C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，则对应点坐标为：A1（ ， ）B2（ ， ）

C1551024( )或A2（ ， ）B2（ ， ）

6C2( )。（在图1中分别标出各点）

归纳总结

拓展提升

8图1 1、如果两个一次函数yk1xb1和函数yk2xb2满足k1k2，b1b2，那么称这两个函数为“平行一次函数”，如图，已知函数y2x4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数ykxb与y2x4是”平行一次函数”。（1）若函数ykxb的图象过点（3，1），求b的值。

（2）若函数ykxb的图象与两条坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数ykxb的解析式。

为每个孩子的终身幸福奠基

训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日

1、画出所给图中的位似中心．

2、如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，

3y2点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面

BO1C3积是，则△A′B′C′的面积是________________．

2A′-4-3-2-11A234

3、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，

（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．

-1-2-3x

4、

正方形ABCD各顶点的坐标分别为A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，2)，D(1，2)，以坐标原点为位似中心，将正方形ABCD放大，使放大后的正方形A＇B＇C＇D＇的边是正方形边的3倍。(1)写出A＇B＇C＇D＇的坐标;(2)直线AC与直线B＇D＇垂直吗?（说明理由）