有理数乘法的运算律ppt配用优秀教学设计

2.7有理数的乘法（2）

一、学情分析

在本章第四节的第2课时学生熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础. 二、教学目标

1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力；

2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律；

3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力. 三、教学重难点

1.教学重点：利用运算律简化乘法运算. 2.教学难点：灵活运用运算律. 四、教学方法

探究式教学

五、教学过程

(一)复习回顾

1.有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0. 2.多个有理数相乘如何直接确定积的符号？

多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；

负因数的个数为偶数个，则积为正数；

负因数的个数为奇数个，则积为负数；

当有一个因数为0时，积为0. （二）引入

小学学过哪些乘法运算律，它们都适用于有理数的乘法吗？

（三）新课讲解

1.计算下列各题，并比较它们的结果，你发现了什么？

78=

8(7)=

(3)(10)=

(10)(3)=

得出结论：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律：abba

2. 计算下列各题，并比较它们的结果，你发现了什么？

5995(4)(6)5

(4)(6)5

77

2()(4)2()(4)

44得出结论：三个有理数相乘，先把前两个有理数相乘，或者先把后两个有理数相乘，积不变.

乘法结合律：

(ab)c=a(bc)

注意：根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘.

例1计算：()(7)435

7解法一：原式=()(7)=43455

解法二

：原式=()(7)

3772854

= ()(5)

3372020=

=

3311例2计算：

(－8)×(－12)×(－)×(

) 8311解：原式=－8×() ×(－12) ×（）

8311=[－8×()] ×[(－12) ×()]

83=1×4 =4 3. 计算下列各题，并比较它们的结果，你发现了什么？

33(2)(3)()=

(2)(3)(2)()= 22445(7)()=

5(7)5()= 55

得出结论：一个有理数同两个数的和相乘，等于把这个有理数分别同这两个有理数相乘，再把积相加. 乘法对加法的分配律：a(bc)abac

53)

6820953)

解法二：原式=(24)()(24)

解法一：原式=(24)(24246811

=(24)()

=20(9)

24例3计算：(24)(

=11

=11

4.练习

（1）8()5.课堂小结

这节课你收获了什么？

6.布置作业

习题2.11第一题

（四）板书设计

§

2.7

有理数的乘法（

2）

有

法则

理

数

的

乘

法

运算律

简化运算

451111

（2）12()

16346交换律

abba结合律

(ab)ca(bc)分配律

a(bc)abac