8 有理数的除法优秀教学设计

第二章

有理数及其运算

8．有理数的除法

－、

学生起点分析

学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示：

积÷已知的因数＝另一个因数

被除数÷除数＝商

而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础. 学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。

二、学习任务分析

本节课的教学目标：

1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

三、教学过程设计

第一环节：知识引入

活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示：

（－12）÷（－3）＝？

（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：

学生回答：被除数＝除数×商

所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到：

－12＝（－3）×4 活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备. 活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：

（－12）÷（－3）＝4. 第二环节：思考归纳：

活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：

①（－18）÷6＝ ；②5＝ ；

③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。

（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。

15第三环节：例题学习

例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－1）；

41⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－）÷（－100）. 12 第四环节：探究发现.

计算： ⑴1÷（－25） 与 1×（－）；

52310⑵0.8÷（－） 与 0.8×（－）；

103111⑶（－）÷（－）与

（－）×（－60）. 4604（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：

除以一个数等于乘以这个数的倒数

第五环节：例题自学

例2：计算：

（1）（﹣18）÷（﹣249）；

（2）16÷（﹣）÷（﹣）

833（2）教师可以不必对例2进行讲解，只需强调仿例1的过程来完成计算过程的书写.同样例题2中的（2）也可仿例1中的（4）小题中出出多个数的除法运算时的两种处理方法。

第六环节：课内小结：

活动内容：（1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则。

（2）教师可以指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握. 第七环节：作业布置：