柱体、锥体的展开与折叠优质课教案内容

课

时

教

案

第

周

星期

第

节

年

月

日

课 题

1.2.1展开与折叠

知识与技能

1、在操作活动中认识棱柱的某些特性. 2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型. 过程与方法

1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验. 2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言. 情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。

教 学

目 标

在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成教

重

点

规范的语言。

根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。

材

分电脑、投影仪

析

教

具

一、创设问题情境，引出新课

上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有难

点

教

学

过

程

一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。

二、讲授新课

从做一做中认识棱柱的特性

1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；

2、侧棱都相等，侧面都是长方形；

3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。

三、随堂练习

1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____. (2)哪些面的形状和大小一定完全相同？

(3)哪些棱的长度一定相等？

分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答. 解：(1)8

12

6

长方形

(2)相对的两个面形状和大小完全相同；

(3)相互平行的四条棱的长度相等。

2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一

个棱柱？先想一想，再折一折。

3、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是

5厘米，侧棱长4厘米.(课本第2页图1—1)

教

学

过

程

布置作业

教学后记

观察这个模型，回答下列问题：

(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？

(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

分析：图1—4下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面. 解：(1)8个面；其中6个侧面是长方形；两个底面是六边形；2个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同；

(2)这个六棱柱一共有18条棱，6条侧棱的长度分别是4厘米；围成底面的所有棱长相等，均为5厘米. 四、课时小结

1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：

(1)上下底面完全相同；(2)侧棱长都相等；(3)侧面都是长方形等。

2.我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验。

练习册展开与折叠（1）

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

课

时

教

案

第

周

星期

第

节

年

月

日

课 题

1.2.2展开与折叠

知识与技能：

1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；

2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；

过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。

情感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。

教 学

目 标

在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成教

重

点

规范的语言。

根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。

材

分电脑、投影仪

析

教

具

一、创设情景，导入课题

内容

教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开，侧面是一个什么图形会是什么图形？

教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸教

盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。

教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？

导入新课：展开与折叠（二）

二、动手操作，探究新知

学

教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?

注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，

难

点

过

程

可以得出11种不同的展开图：

教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

学生讨论得出分为4类

教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。

三、先猜想再实践，发展几何直觉

内容：练习1 教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。

教

学

过

程

布置作业

教学后记

（1）

（2）

学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。

练习2 教师：贴出一个正方体的展开图。

教师：面A、面B、面C的对面各是哪个面？

A

B

C

D

E F 学生思考，猜想答案。

教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。

四、课堂小结，布置作业

练习册展开与折叠（2）

由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求，如要求学生对所有11种展开方法进行了归类。