去括号解一元一次方程第二课时教案

第2课时

去括号解一元一次方程

教学目标

知识与技能

通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要，正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．

过程与方法

1．领悟到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分．

2．进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．

情感、态度与价值观

培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践．

重点难点

重点

正确用去括号法则解方程．

难点

去括号法则和分配律的正确使用．

教学流程

教学设计

一、复习引入

1．去括号：

(1)x－(x－4)；

(2)8－2(x－7)；

(3)4(x＋0.5)．

2．解方程：

(1)x＋4＝2－x；

(2)3x＝8＋2x－6. 找两同学板演，其余同学在练习本上完成，教师巡视并随时指导．

从简单到复杂，巩固所学的解方程知识，为去括号解方程做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本步骤：(老师板书) ①移项；

②合并同类项；

③未知数的系数化为1. 二、探索新知

由解一元一次方程的基本程序，你能完成下面两个问题吗？

(1)3x＝8＋2(x－7)；

提出问题:此方程与上课时所学方程有何差异? 学生回答:须先去括号 再提问:去括号有什么注意事项呢? 根据“旧”知识，学生会作如下解答：

解：去括号，得3x＝8＋2x－14，

移项得3x－2x＝8－14，

合并同类项，得x＝－6. (2)x-6(2x-1)=4. 解:去括号, 得 x-12x+6=4. 移项, 得 x–12x=4-6. 合并同类项, 得 -11x=-2. 方程两边同除以-11,得 x=2/11.

小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？ 分析：如果设1听果奶x元，根据题意：

那么可列出方程：4(x＋0.5)＋x＝20－3. 解：去括号，得4x＋2＋x＝17，

移项得4x＋x＝17－2，

合并同类项，得5x＝15，两边同除以5，得x＝3.此时， x+0.5=3+0.5=3.5. 答：一听果奶3元，一听可乐3.5元.

师：这两个方程与前面学过的解方程有什么不同？能否把括号化掉？

生：按乘法分配律，把括号前的系数分配进括号内的每一项，就可能去掉括号．

师：根据刚才问题的解决，去括号时，应注意什么呢？

生：分组讨论，合作交流得出结论：先把括号外的因数分配进去，再考虑是否变号．(去括号，看符号，是正号不变号，是负号全变号) 于是，解方程的基本程序又多了一步“去括号”．

教师添上“去括号”这一步骤，补充出解一元一次方程的基本程序．

①去括号；

②移项；

③合并同类项；

④未知数的系数化为1. 三、体验成功

出示例4：

例4 解方程：－2(x－1)＝4. 解法一：去括号，得

－2x＋2＝4. 移项，得

－2x＝4－2 化简，得

－2x＝2. 方程两边同除以－2，得x＝－1. 本题让学生模仿上述问题的解法，自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：

去括号，得－2x－1＝4. 去括号，得－2x－2＝4. 让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，然后教师讲解第二种解法：

解法二：方程两边同除以－2，得

x－1＝－2 移项，得

x＝－2＋1. 即

x＝－1. 同时鼓励灵活解题，培养学生分析问题和解决问题的能力，拓展解题思路．引导学生解决问题的多样性，不要死板教条．

师：通过上述过程，强调学生在去括号时注意：

①不漏乘括号外的因数；

②括号前是“－”号时，括号内的每一项都要变号．

四、小结与作业

师：(１).本节课我们学习了哪些内容？哪些思想方法？

(２).解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？

让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力

当堂检测

1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）

（1） 4x-3=5 移项，得 ；

（2） 5x-2=7x+8 移项，得 ； (3) 3x+20=4x-25 移项，得 ；

(4) 1- 5x=3x+7 移项，得 ；

2. 下列变形符合移项法则的是（ ）

A．

由5+3x=2,得3x=2+5

B．由-10x-5=-2x,得-10x-2x=5

C．由7x+9=4x-1,得7x-4x=-1-9

D. 由5x+2=9, 得5x=9+2 3．作业：习题5.4.

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